A trigonometria é a parte da matemática que estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos.[br]Ela é utilizada também em outras áreas de estudo como física, química, biologia, geografia, astronomia, medicina, engenharia, etc.[br]Funções TrigonométricasAs funções trigonométricas são as funções relacionadas aos triângulos retângulos, que possuem um ângulo de 90°. São elas: seno, cosseno e tangente.[br][img width=346,height=226]https://static.todamateria.com.br/upload/tr/ia/triangulo_reto1_f.jpg[/img][br]As funções trigonométricas estão baseadas nas razões existentes entre dois lados do triângulo em função de um ângulo.[br]Ela são formadas por dois catetos (oposto e adjacente) e a hipotenusa:[br][img width=182,height=56]https://static.todamateria.com.br/upload/se/no/seno.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Lê-se cateto oposto sobre a hipotenusa.[br][img width=232,height=59]https://static.todamateria.com.br/upload/co/ss/cosseno.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Lê-se cateto adjacente sobre a hipotenusa.[br][img width=240,height=53]https://static.todamateria.com.br/upload/ta/ng/tangente.jpg?auto_optimize=low[/img][br][br]Círculo TrigonométricoO [url=https://www.todamateria.com.br/circulo-trigonometrico/]círculo trigonométrico[/url] ou círculo unitário é usado no estudo das funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente.[br][img width=487,height=400]https://static.todamateria.com.br/upload/53/61/5361676d0e59d-trigonometria.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Teoria EuclidianaAlguns conceitos importantes da geometria euclidiana nos estudos da trigonometria são:[br]Lei dos SenosA [url=https://www.todamateria.com.br/lei-dos-senos/]Lei dos Senos[/url] estabelece que num determinado triângulo, a razão entre o valor de um lado e o seno de seu ângulo oposto, será sempre constante.[br]Dessa forma, para um triângulo ABC de lados a, b, c, a Lei dos Senos é representada pela seguinte fórmula:[br][img width=186,height=171]https://static.todamateria.com.br/upload/le/id/lei_dos_senos.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Lei dos CossenosA [url=https://www.todamateria.com.br/lei-dos-cossenos/]Lei dos Cossenos[/url] estabelece que em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados, corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles.[br]Dessa maneira, sua fórmula é representada da seguinte maneira:[br][img width=353,height=143]https://static.todamateria.com.br/upload/53/61/536167e55521a-trigonometria.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Lei das TangentesA Lei das Tangentes estabelece a relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo e os comprimentos de seus lados opostos.[br]Dessa forma, para um triângulo ABC, de lados a, b, c, e ângulos α, β e γ, opostos a estes três lados, têm-se a expressão:[br][img width=300,height=156]https://static.todamateria.com.br/upload/tn/ge/tnged.jpg?auto_optimize=low[/img][br][img width=210,height=84]https://static.todamateria.com.br/upload/le/id/lei_das_tangentes_d.jpg?auto_optimize=low[/img][br]Teorema de PitágorasO [url=https://www.todamateria.com.br/teorema-de-pitagoras/]Teorema de Pitágoras[/url], criado pelo filósofo e matemático grego, [url=https://www.todamateria.com.br/pitagoras/]Pitágoras de Samos[/url], (570 a.C. - 495 a.C.), é muito utilizado nos estudos trigonométricos.[br]Ele prova que no triângulo retângulo, composto por um ângulo interno de 90° (ângulo reto), a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa:[br]a2 = c2+ b2[br]Sendo,[br]a: hipotenusa[br]c e b: catetos[br][img width=346,height=226]https://static.todamateria.com.br/upload/tr/ia/triangulo_reto1_f.jpg?auto_optimize=low[/img]