La distancia entre dos rectas [color=#ff00ff][b]r[/b][/color] y [b][color=#ff7700]s[/color][/b] que se cruzan se define como la mínima distancia de un punto de una de las rectas a un punto de la otra. Es por tanto la distancia entre los planos paralelos a ambas rectas y que contienen a cada una de ellas. Puede calcularse como la altura de un [b][color=#7f6000]paralelepípedo[/color][/b] que tiene como bases dos paralelogramos definidos por los vectores de dirección [color=#ff00ff][b]u[/b][/color] y [color=#ff7700][b]v[/b][/color] de [color=#ff00ff][b]r[/b][/color] y [color=#ff7700][b]s[/b][/color] aplicados ambos en puntos [color=#ff00ff][b]P[/b][/color] y [color=#ff7700][b]Q[/b][/color] de cada una de ellas. Es por tanto el cociente entre el volumen de ese paralelepípedo, igual al valor absoluto del producto triple [b]PQ·(u×v)[/b], dividido por el área del paralelogramo, igual al módulo del producto vectorial [b]u×v[/b].

Si las rectas son paralelas, la distancia no puede calcularse así, pues tanto el volumen como el área son iguales a cero. Se calcula entonces como la [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/DistanciaPuntoRectaEspacio.html]distancia de un punto cualquiera de una de las rectas a la otra[/url].[br][br]Si las rectas son secantes, el volumen es cero y el área no, a menos que sean coincidentes, por lo que el cociente da el valor correcto para la distancia: 0.