Transformationen - Verschieben von Graphen
[size=150][b][color=#1155cc]Mithilfe dieses digitalen Arbeitsblattes sollst du schrittweise Transformationen, d.h. "Veränderungen", an Funktionsgraphen untersuchen. Mithilfe des digitalen Arbeitsblattes kannst du Transformationen von Graphen erkunden und allgemeine Regeln herausfinden.[/color][/b][br][br]Es gibt verschiedene Arten von Transformationen. Wir beschäftigen uns mit dem [u]Verschieben von Graphen[/u] (1. AB) und dem [u]Strecken/Stauchen von Graphen[/u] (2. AB).[br][br]Wir beginnen mit dem [b]Verschieben von Graphen[/b].[br][br][i]Lies dir zunächst einmal folgende Erklärungen durch:[/i][/size]
[b]Man kann einen Graphen sowohl in x- als auch in y-Richtung verschieben. Starten wir mit...[/b][br][br][size=100][size=150][color=#1155cc][b]1. Verschiebung in y-Richtung[br][/b][/color][/size][/size]Einen Graphen in y-Richtung, d.h. "nach oben" bzw. "nach unten", verschieben kannst du bereits. Mithilfe der folgenden Graphen, die GeoGebra dir anzeigt, kannst du dies noch einmal wiederholen.[br][br][u]Arbeitsauftrag:[/u] Zeichne mithilfe von GeoGebra jeweils den [b]um 2 nach oben und um 3 nach unten[/b] verschobenen Graphen (links im Eingabefenster eingeben und auf Enter drücken).
[size=150][b][color=#1155cc]Regel:[/color][/b][/size][br][i]Formuliere nun eine passende Regel:[/i][br][br]Die Verschiebung eines Graphen in y-Richtung erreicht man, indem man die Funktionsvorschrift folgendermaßen abändert:
[size=100][size=150][color=#1155cc][b]2. Verschiebung in x-Richtung[br][/b][/color][/size][/size]Einen Graphen in x-Richtung, d.h. "nach links" bzw. "nach rechts", verschieben kennst du ebenfalls bereits von Parabeln.[br][br][u]Arbeitsauftrag:[/u] Zeichne mithilfe von GeoGebra jeweils den [b]um 2 nach rechts und um 2 nach links [/b]verschobenen Graphen (links im Eingabefenster eingeben und auf Enter drücken).
[b]Wie lässt sich dies nun auf eine allgemeine Funktion übertragen? [/b][br]Versuche die folgende Funktion um jeweils 2 Einheiten nach rechts und links zu verschieben.[br][size=85][i](Der Tipp unterhalb der beiden Funktionenfenster hilft dir, wenn du Hilfe brauchst.)[/i][/size]
[size=100][size=85]Tipp: Parabeln verschiebt man, indem man statt xz.B. (x-2) [Verschiebung um 2 nach rechts] oder (x+3) [Verschiebung um 3 nach links] schreibt. Ersetze das x in der Funktion ebenfalls durch eine Klammer +/- die Verschiebung.[/size][/size]
[size=150][b][color=#1155cc]Regel:[/color][/b][/size][br][i]Formuliere nun eine passende Regel:[/i][br][br]Die Verschiebung eines Graphen in x-Richtung erreicht man, indem man die Funktionsvorschrift folgendermaßen abändert:
[b][color=#1155cc][center]Wenn du alle Aufgaben bearbeitet (und ggf. kontrolliert) hast, klicke auf Abgeben! :-) [/center][/color][/b]
[i]Hinweis: Wenn noch einiges unklar geblieben ist, findest du im Schulbuch auf Seite 31-33 weitere Erklärungen und Beispiele.[/i]
Folgende Fragen sind offen geblieben: