Bestimme die NST von [math]f\left(x\right)=x^6+3x^4-54x^2[/math]. Wähle dabei aus den Verfahren des Substituierens, Ablesens und Ausklammerns geeignete aus.
[math]f\left(x\right)=x^2\left(x^4+3x^2-54\right)[/math][br]--> [math]x_1=0[/math][br][br]substituiere: [math]z=x^2[/math][br][math]f\left(z\right)=x^2+3z-54[/math][br]die pq-Formel liefert: [math]z_1=6,z_2=-9[/math][br][br]Rücksubstituieren:[br] [math]x^2=6[/math][br]--> [math]x_2=-\sqrt{6},x_3=\sqrt{6}[/math][br][br] [math]x^2=-9[/math] hat keine Lösung, da [math]x^2\ge0[/math] für alle x
