Considerata la funzione [math]f\left(x\right)=\frac{3x-e^{sin\left(x\right)}}{5+e^{-x}-cos\left(x\right)}[/math] determinare, se esistono, i limiti della funzione per [math]x\longrightarrow+\infty[/math] e per [math]x\longrightarrow-\infty[/math], giustificando adeguatamente le risposte fornite.

Esploriamo come i termini della funzione influenzano il risultato del limite.[br]Nell'app è visualizzato in verde il grafico della funzione [math]f\left(x\right)[/math], dal quale puoi dedurre i limiti agli estremi del dominio. [br](Per visualizzare meglio i limiti, puoi fare uno zoom utilizzando la rotellina del mouse, e muovere la Vista trascinandola col puntatore.)[br]Lo slider ti consente di selezionare se vuoi esplorare l'intorno di [math]+\infty[/math] o [math]-\infty[/math].[br]Seleziona quindi le funzioni proposte, e osserva le differenze tra i grafici della funzione assegnata e delle funzioni "ridotte" in cui sono stati trascurati alcuni termini.[br]Secondo te, perchè si è scelto di trascurare tali termini?