[code][/code][code][/code][code][/code][code]Derivada( "Funció" )[br]Integral( "Funció" )[br]IntegralEntre( "Funció", "Valor x inicial", "Valor x final" )[br]Límit( "Expressió", "Valor" )[br]LímitDreta( "Expressió", "Valor" )[br]LímitEsquerra( "Expressió", "Valor" )[br]Longitud( "Funció", "Valor x inicial", "Valor x final" )[/code]

Calcula la derivada i la integral de les funcions següents:[br][list][*]f(x)= [math]x^2+4x-1[/math][/*][*]g(x)=[math]sin(x)[/math][/*][*]h(x)= [math]\sqrt{x^2+1}[/math][/*][*]i(x)=[math]e^x[/math][br][/*][/list]

Calcula els límits següents:[br][list][*][math]\lim_{x\to2}\frac{x+1}{x+3}[/math][br][/*][*][math]\lim_{x\to2}\frac{x+1}{x-2}[/math][br][/*][*][math]\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}[/math][br][/*][/list]

Donada la funció [i]f(x)=-x[sup]2[/sup]+4x-1[/i], l'àrea que hi ha entre la gràfica de la funció [i]f(x)[/i] i l'eix d'abscisses entre 1 i 3 és 5,33 u[sup]2[/sup] i es pot obtenir fent [code]IntegralEntre(f,1,3)[/code]. Com pots observar en la imatge següent:

Troba l'àrea que hi ha entre la gràfica de la funció [i]f(x)[/i] i l'eix d'abscisses. Ho pot observar a la imatge següent. [br]

Imagina que l'eix d'abscisses fos el terra i la corba de color blau el perfil de la taulada d'una nau industrial de 9 metres d'alt i 5 metres de fondària. Quina superfície tindria la taulada?

Determina l'àrea de la regió ombrejada.