[b]Teorema[br][list=1][*]Le tre mediane di un triangolo si incontrano in un punto (detto [b]baricentro[/b])[/*][*]Il baricentro divide ogni mediana in due parti, tali che quella avente per estremo un vertice è doppia dell'altra.[/*][/list][/b][br][b]Ipotesi: [/b]triangolo ABC[br][b]Tesi:[/b] [br]1) le mediane si incontrano in un punto[br]2) tale punto le divide in rapporto 1:2
Costruiamo un triangolo ABC [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]; individuiamo i punti medi dei lati [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon] e tracciamo le mediane [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon].[br]Verifichiamo:[br]1) che il punto di incontro [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] di due di esse appartiene anche alla terza[br]2) Misuriamo [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] i segmenti individuati dal baricentro sulle mediane e verifichiamo che stanno nel rapporto 2:1.
[b]Attenzione[br][/b]Quanto fatto sopra [i]non è una dimostrazione[/i] ma solo una verifica del teorema.[br][br]Per dimostrare seguiamo la costruzione passo a passo utilizzando il foglio qui sotto