[size=85][size=50][right]Dies ist eine Aktivität des [color=#980000][i][b]geogebra-book[/b][/i][/color]s [color=#0000ff][u][i][b][/b][/i][/u][/color][url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb][color=#0000ff][u][i][b]Möbiusebene[/b][/i][/u][/color][/url] (verbessert [color=#cc0000][i][b]19.11.2020[/b][/i][/color])[/right][/size]Aus den [i][b]Tangenten[/b][/i] und den [i][b]doppelt-berührenden Kreisen[/b][/i] einer [color=#ff7700][i][b]Hyperbel[/b][/i][/color] kann man [color=#980000][i][b]6-Ecknetze[/b][/i][/color] bilden:[br]Durch jeden [color=#ff0000][i][b]Punkt[/b][/i][/color] zwischen den beiden [color=#ff7700][i][b]Hyperbel[/b][/i][/color]-Ästen gehen 2 [i][b]Tangenten[/b][/i] und 2 zur senkrechten Achse symmetrische [i][b]doppelt-berührende Kreise[/b][/i]. Wählt man lokal eine dieser Kreisscharen und die beiden Tangentenscharen aus, so entsteht ein [i][b]6-Ecknetz[/b][/i].[br][i][b]Kein[/b][/i] [color=#980000][i][b]6-Eck-Netz[/b][/i][/color] erhält man, wenn man beide [i][b]doppelt-berührenden[/b][/i] [i][b]Kreisscharen[/b][/i] und eine [i][b]Tangentenschar[/b][/i] auswählt: [br][math]\hookrightarrow[/math] s. [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#material/dnkhw7vb]nächste Seite[/url].[br]Spiegelt man den Brennpunkt [color=#00ff00][b]F[sub]1[/sub][/b][/color] an den [b][i]Tangenten[/i][/b], so liegen die Spiegelpunkte auf dem [color=#0000ff][b]Leitkreis[/b][/color] um [b]F[sub]2[/sub][/b].[br]Spiegelt man [b]F[sub]1[/sub][/b] an den [b][i]doppelt-berührenden Kreisen[/i][/b], so liegen die Spiegelpunkte auf der [color=#0000ff][b]Leitgeraden[/b][/color].[/size]