Intro-Boek 2: Algebraïsche invoer, commando's en functies

chris cambré, Nov 2, 2016

Dit boek is een deel van de reeks "Inleiding tot GeoGebra". Het behandelt algebraïsche invoer input, het gebruik van commando's en ingebouwde functies.

Table of Contents

  1. Goed om te weten
    1. het GeoGebra scherm
    2. GeoGebra schermindelingen
    3. Wat zijn GeoGebra Wiskunde Apps?
    4. GeoGebra knoppen
    5. Verkenning van de knoppen
    6. De opmaakwerkbalk
    7. GeoGebra bestanden opslaan
  2. Knoppen of commando's gebruiken
    1. Raaklijnen aan een cirkel
    2. Knoppen en hun overeenkomstige commando
    3. Commando's voor de raaklijnen aan een cirkel
    4. Hoe Commando's gebruiken?
  3. Schuifkoppen gebruiken
    1. Parameters van lineaire vergelijkingen
    2. Een schuifknop maken
    3. De parameters van een veeltermfunctie
  4. Een bibliotheek van functies en vergelijkingen
    1. Parameters van lineaire vergelijkingen
    2. Absolute Waarden tonen
    3. Superpositie van sinusfuncties
    4. Afgeleiden invoeren - Hellingsfunctie
  5. Leer meer over het gebruik van GeoGebra...
    1. Een verkenningstocht langs GeoGebra...

1.

Goed om te weten

Zorg ervoor dat je deze basisvaardigheden onder deknie hebt voor je verdergaat met de andere hoofdstukken

  • 1. het GeoGebra scherm
  • 2. GeoGebra schermindelingen
  • 3. Wat zijn GeoGebra Wiskunde Apps?
  • 4. GeoGebra knoppen
  • 5. Verkenning van de knoppen
  • 6. De opmaakwerkbalk
  • 7. GeoGebra bestanden opslaan

1.1.

het GeoGebra scherm

[size=100]Onderstaande applet toont het [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster [/i]en [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra venster[/i] van GeoGebra, die samen de  [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]Algebra Schermindeling[/i] vormen, een van de [url=https://wiki.geogebra.org/nl/Schermindelingen][i]Schermindelingen[/i][/url], ingebouwd in GeoGebra. Verken de kenmerken en onderdelen.[br][br][table][tr][td][i]Knoppenbalk[/i][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/eb/Toolbar-Graphics.png/344px-Toolbar-Graphics.png[/img] [/td][/tr][tr][td]knop [i]Opmaakwerkbalk[/i] [/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/40px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/td][/tr][tr][td]knop [i]Menu[/i][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/120px-Menu-button-open-menu.svg.png[/icon][/td][/tr][tr][td]knoppen [i]Ongedaan maken[/i] / [i]Opnieuw [/i][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/38/Menu-edit-undo.svg/120px-Menu-edit-undo.svg.png[/icon][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/8/85/Menu-edit-redo.svg/120px-Menu-edit-redo.svg.png[/icon][/td][/tr][/table][br][u]Opmerking[/u]: Je kunt het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a7/Menu-perspectives.svg/16px-Menu-perspectives.svg.png[/img] [i]Schermindelingen[/i] openen via de knop [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [i]Menu [/i]en een andere schermindeling selecteren[i] [/i](e.g. [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/af/Perspectives_geometry.svg/16px-Perspectives_geometry.svg.png[/img] [i]Meetkunde[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img] [i]Rekenblad[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]CAS[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img] [i]3D tekenvenster[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img] [i]Waarschijnlijkheidsrekenen[/i]).[/size]
Algebra schermindeling
Flexibel scherm
[size=100]Het scherm van GeoGebra is flexibel en kan aangepast worden aan je wensen.[br][br][b]Voorbeelden[/b][br]Wil GeoGebra enkel gebruiken voor zuiver meetkundige constructies, dan gaat je voorkeur wellicht uit naar een blanco  [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]Tekenvenster[/i] en een knoppenbalk. Wil je nadien aan analytische meetkunde doen, dan opteer je liever voor een  [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/7d/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_axes.svg.png[/img] [i]assenstelsel[/i] met een [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f1/Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg/16px-Stylingbar_graphicsview_show_or_hide_the_grid.svg.png[/img] [i]rooster[/i] (beschikbaar via de  [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]Opmaakwerkbalk[/i]). [br][br]Een invoerbalk is dan weer handig voor algebraïsche invoer en analyse-toepassingen.[/size]
Verschillende schermen
[size=100]GeoGebra beschikt over volgende [i][url=https://wiki.geogebra.org/nl/Views]Schermen[/url][/i]:[br][br][table][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][/td][td][i]Tekenvenster[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/b/bb/Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg/16px-Perspectives_algebra_3Dgraphics.svg.png[/img][/td][td][i]3D tekenvenster[/i][/td][/tr][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img][/td][td][i]Algebra venster[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img][/td][td][i]Computer Algebra Systeem (CAS)[/i][/td][/tr][tr][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/7/73/Menu_view_spreadsheet.svg/16px-Menu_view_spreadsheet.svg.png[/img][/td][td][i]Rekenblad[/i][/td][td][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/6d/Menu_view_probability.svg/16px-Menu_view_probability.svg.png[/img][/td][td][i]Waarschijnlijkheidsrekenen[/i][/td][/tr][/table][br]Je kunt deze verschillende vensters openen via het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Vensters[/i] . Een aantal basisconfiguraties zijn gebundeld in vooraf gedefinieerde configuraties. Je vindt ze in het menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/a/a7/Menu-perspectives.svg/16px-Menu-perspectives.svg.png[/img] [i]Schermindelingen[/i]. [/size]
Andere elementen van het scherm
[size=100]Je kunt het GeoGebra-scherm aanpassen naar je eigen wensen door de standaard [i]Schermindelingen[/i] aan te passen en er andere elementen aan toe te voegen:[br][/size][list][*][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/16px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img] [url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693247#multiple][i]Menu[/i][/url][i][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693345#multiple]Invoerbalk[/url][/i][/size][/*][*][size=100][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693515#multiple][i]Opmaakwerkbalk[/i][/url][i][/i][i][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693563#multiple]Navigatiebalk[/url][/i][/size][/*][*][size=100][i][url=https://tube.geogebra.org/material/edit/id/1693631#multiple]Virtuele toetsenbord[/url][/i][/size][/*][/list][size=100]Het GeoGebra scherm biedt ook een waaier van dialoogvensters aan. Meer hierover vind je in de GeoGebra  [url=https://wiki.geogebra.org/nl/Handleiding]Handleiding[/url].[/size]
– GeoGebra Team German, chris cambré

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Knoppen of commando's gebruiken

  • 1. Raaklijnen aan een cirkel
  • 2. Knoppen en hun overeenkomstige commando
  • 3. Commando's voor de raaklijnen aan een cirkel
  • 4. Hoe Commando's gebruiken?

2.1.

Raaklijnen aan een cirkel

Terug naar school...
[list=1][*][size=100]Gebruik de [i]Navigatiebalk[/i] in het onderstaande applet om de constructie stap voor stap te volgen.[br][/size][/*][*][size=100]Probeer de constructie zelf te maken in het lege scherm.[/size][/*][*][size=100]Noteer de constructiestappen en verklaar elke stap.[/size][/*][/list]
Raaklijnen aan een cirkel
Probeer het zelf...
Suggesties voor een discussie
[size=100][list][*]Welke [i]Knoppen[/i] gebruikte voor de constructie?[br][/*][*]Gebruikte je nieuwe [i]Knoppen [/i]in de constructiestappen? Zo ja, hoe vond je hoe je ze moest gebruiken?[/*][*]Denk je dat je leerlingen kunnen werken met zulk een dynamisch werkblad en de nodige constructiestappen zelf kunnen vinden?[/*][/list][/size]
– GeoGebra Materials Team, chris cambré, Judith Hohenwarter

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Schuifkoppen gebruiken

  • 1. Parameters van lineaire vergelijkingen
  • 2. Een schuifknop maken
  • 3. De parameters van een veeltermfunctie

3.1.

Parameters van lineaire vergelijkingen

Opdrachten
[list=1][*]Teken de grafiek die overeenkomt met de vergelijking [code]y = m x + q[br][/code] waarvan je de parameters kunt wijzigen met schuifknoppen.[/*][*]Toon de helling van de overeenkomstige rechte en duid het snijpunt met de [i]y[/i]- as aan.[br][/*][/list]
Verken de constructie...
Probeer het zelf...
Stappenplan
 [table][tr][td]1.[br][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td]Typ y = m x + q  in het [i]Algebra Invoerveld[/i] en klik op [i]Enter[/i].[br][u]Tip[/u]: GeoGebra creëert automatisch schuifknoppen voor de parameters [i]m[/i] en [i]q[/i].[br][/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][br][/td][td]Creëer het snijpunt [i]A[/i] van de rechte en de [i]y[/i]-as.[br][u]Tip[/u]: Je kunt ofwel de knop [i]Snijpunt(en) van twee objecten[/i] gebruiken, of het commando Snijpunten(a,yAs).[br][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon][br][/td][td]Creëer een punt [i]B[/i] in de oorsprong met de knop [i][i]Snijpunt(en) van twee objecten[/i][/i].[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][br][/td][td]Selecteer de knop [i]Lijnstuk [/i]en creëer een lijnstuk tussen de punten [i]A[/i] en [i]B[/i].[br][u]Tip[/u]: Je kunt ook het commando [code]Lijnstuk[A, B] [/code]gebruiken.[/td][td][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/1/1f/Algebra_shown.svg/32px-Algebra_shown.svg.png[/icon][/td][td]Verberg de punten [i]A[/i] en [i]B [/i]door op de blauwe cirkeltjes te klikken naast de overeenkomstige coördinaten in het [i]Algebra venster[/i].[br][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_slope.png[/icon][br][/td][td][size=100]Selecteer de knop [i]Helling [/i]en creëer de hellingsdriehoek van de rechte door op de rechte te klikken.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img][/td][td]Smuk je constructie verder op in de [i]Opmaakwerkbalk[/i] (b.v. verhoog de lijndikte van het lijnstuk zodat je het beter ziet liggen op de y-as).[/td][/tr][/table]
– GeoGebra Team German, GeoGebra Materials Team, chris cambré, Judith Hohenwarter

3.2.

–

3.3.

–

4.

Een bibliotheek van functies en vergelijkingen

  • 1. Parameters van lineaire vergelijkingen
  • 2. Absolute Waarden tonen
  • 3. Superpositie van sinusfuncties
  • 4. Afgeleiden invoeren - Hellingsfunctie

4.1.

– GeoGebra Team German, GeoGebra Materials Team, chris cambré, Judith Hohenwarter

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Leer meer over het gebruik van GeoGebra...

  • 1. Een verkenningstocht langs GeoGebra...

5.1.

Een verkenningstocht langs GeoGebra...

Inleiding tot GeoGebra
Volgende Intro-Boeken in de reeks "Inleiding tot GeoGebra" zijn beschikbaar op het platform GeoGebra Materiaal:[br][list][*][url=https://ggbm.at/URFgrMkV]Meetkundige basisconstructies[/url][/*][*][url=https://ggbm.at/dXFG6Cks]Algebraïsche invoer, commando's en functies[/url][/*][*][url=https://ggbm.at/r25PTHte]Wiskundige begrippen illustreren[/url][/*][/list]
De officiële GeoGebra Handleiding
Meer informatie vond je ook in de [url=https://wiki.geogebra.orgnl/Handleiding]officiële GeoGebra Handleiding[/url].
– chris cambré, Judith Hohenwarter

Information