Gegeben ist die Funktion [math]f(x)=t x³ - 3x[/math] Ihr Tiefpunkt liegt bei [math]T(\frac{1}{\sqrt{t}}|\frac{-2}{\sqrt{t}})[/math]. Welche Kurve beschreibt der Tiefpunkt in Abhängigkeit des Parameters [math]t[/math]?
Löse die Formel für die x-Koordinate des Tiefpunktes nach t auf! Setze das Ergebnis für t in die Funktionsgleichung ein! Es ergibt sich die Funktionsgleichung der Kurve, die der Tiefpunkt in Abhängigkeit von t beschreibt. Probiere es anhand obiger App aus! Wenn du den Schieberegler für t betätigst (oder auf die Abspieltaste links unten klickst), bewegt sich der Tiefpunkt entlang der berechneten Kurve g(x).