MathArt, Animations, Amusements & Expérimentations

Jean-Baptiste Etienne, 9. 6. 2023

Une collection de créations, d’expérimentations et d’amusements mathématico-artistiques.

Obsah

  1. Solides "twist"
    1. Squares "twist" .
    2. Cube "twist".
    3. "slicing and twisting" (with regulars polygons) .
    4. Version arc-en-ciel (Slicing and twisting a cube).
    5. "Cube twist" with a familly of easing functions.
    6. Sections aléatoires d'un cube & rotations
    7. Découpe aléatoire d'un cube et des compositions de rotations.
    8. Découpe aléatoire d'un cube en trois prismes.
    9. Sections hexagonales aléatoires d'un cube (3)
  2. Rolling polygons and Rolling solids
    1. Cube se promenant sur un damier / Loop:)
    2. A cube rolling on a checkerboard (#Loop)
    3. Cube "en tranches" se déplaçant. #loop
    4. Cube "en tranches" se déplaçant(2). #loop
    5. Étoile octogonale se déplaçant (2)
    6. Étoile octogonale se déplaçant (1)
    7. Étoile octogonale se déplaçant sur un pavage(3)
    8. Promenade de polygones réguliers
    9. Animation : Cube et échiquier.
    10. Animation: Deux cubes peignant un échiquier.
    11. Polygones réguliers qui "roulent"
    12. Fonction Escalator
    13. Animation: Prisme à base octogonale
    14. Cube sur un pavage dynamique "Niçois"
    15. Balle de tennis qui roule
    16. Promenade sur cos(x - t) + cos²(x - t) + 1
    17. Space Cube Walk
    18. Rectangle "walk" #loop
    19. "Rectangle walk" + des étoiles #loop
    20. Playing with rotation #loop
    21. Playing with rotation and translation (2) #Loop
    22. Promenade de polygones réguliers #loop
    23. Trois polygones réguliers très pressés :)
    24. Promenade de 3 polygones réguliers.
    25. Promenade de 3 polygones réguliers.
    26. Promenade de polygones réguliers 3D
    27. Promenade de polygones réguliers 3D (V2)
    28. Promenade de polygones réguliers 3D (V3)
    29. 3 sphères #loop #fail (raté)
    30. 2 sphères roulant l'une sur l'autre. #loop
    31. Menger’s sponge walk.
    32. Menger's sponge walk... #loop #fractal
  3. Avec des tores
    1. Un oeuf dans un tore tordu / One egg in a twisted torus
    2. Des oeufs dans un tore tordu / Eggs in a twisted torus
    3. Le tore tordu de Patrick Clément en projection orthogonale.
    4. Space Torus : Couleurs dynamiques des points
    5. Space Torus : Points au hasard sur la surface d'un tor.
  4. Bandes ( Stripes)
    1. Familles d'anguinées
    2. IntegralBetween "landscape"
    3. #Stripes with IntegralBetween command
    4. Stripes with IntegralBetween Command & Anginea curve
  5. Pavages, frises et motifs divers.
    1. 1. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
    2. 2. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
    3. 3. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
    4. 4. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
    5. 5. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
    6. Un pavage hexagonal (Alhambra) (1)
    7. Un pavage hexagonal (Alhambra) (2)
    8. Un pavage hexagonal (Alhambra) (3)
    9. Animation (3D): un pavage
    10. Croisillon : texture bois
    11. Croisillon : le pavage du menuisier.
    12. Croisillon: pavage du menuisier (avec des octogones réguliers)
    13. Croisillon style Andalou
    14. Un pavage (Octogones et pentagones)
    15. Motif géométrique pour la réalisation d'un pavage
    16. Pavage avec des étoiles à 8 branches
    17. Pavage : parallélogrammes et translation
    18. Pavage & illusion optique (Activité)
    19. Pavage (ou frise) à partir d'une feuille au format A4
    20. Pavage dynamique : Place Masséna (Nice)
    21. Parquet de l'hotel de la marine (Paris)
    22. Triangles de couleurs aléatoires sur grille isométrique
    23. Hasard et symétrie (Expérimentation)
    24. Carré découpé par une ligne brisée aléatoire
    25. Los azulejos del paseo marítimo de la playa del arenal (Javéa)
    26. Grille formés de façon aléatoire de carrés de cotés 1,2 ou 3.
    27. Huesos Nazaries (Negative space #loop)
    28. Alicatado del pórtico norte (y avión).
    29. Haciendo pruebas con curvas aproximadas con puntos para formar baldosas de "Truchet"
    30. 4 types de tuiles de "Truchet" avec des symétries axiales
    31. Un pavage de Truchet "étendu" généré de façon aléatoire ( Avec coloriage )
    32. Truchet "étendu" et symétries axiales (animation)
    33. Pavage de Truchet "étendu" animé avec des rotations et des homothéties
    34. Routes de Truchet (petite variante avec des symétries, des translations et des rotation)
    35. Routes de Truchet :)
    36. Avec deux types de tuiles.
    37. Variante en jouant avec des "modulos" + affichage de la matrice
    38. Avec une tuile formées par deux rectangles
    39. Motif de Truchet ( Triangles et symétries ) avec PyGGb
  6. Expérimentations et recherches avec les couleurs
    1. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés (RGB) & fonction polynômes du second degré
    2. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés (RGB) & fonction affines
    3. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés monochromes & easing function
    4. Fonction de références : "Course" sur l'intervalle [0;1]
    5. Essais : variations sur opacité et teinte (2)
    6. 8 carrés : Symétries, trace et couleurs (1)
    7. 8 carrés en mouvement. Expérimentations avec la trace, les couleurs et des fonctions de transitions (easing functions).
    8. 8 carrés en mouvement (Noir et blanc)#Monochrome
  7. Art de la ficelle #StringArt
    1. Art de la ficelle (#fun) 2
    2. Art de la ficelle (#fun) (1)
    3. Art de la ficelle : Affichage progressif des ficelles /outil.
    4. Art de la ficelle (#stringart) : Tracé des ficelles animé /outil.
    5. String art (art de la ficelle): coloriage des polygones
    6. Art de la ficelle (#string#art) : Dans un octogone
    7. String art (art de la ficelle): dans un triangle équilatéral inscrit dans son cercle circonscrit.
    8. Construction animée de l'enveloppe d'une astroide
    9. String art (art de la ficelle): damier
    10. String art (art de la ficelle): dans un octogone
    11. String art (art de la ficelle): damier (2)
    12. String Art (pyggb beta test)
    13. String Art in a square (19/12/2023)
    14. String Art in a square monochrome (22/12/2023)
  8. En boucle #Loop
    1. Pliage "infini" (Loop) : A0 A1 A2 ...
    2. Animation: Rotations de carrés (Noir & Blanc)
    3. Tennis Loop
    4. Tennis ball #Loop
    5. ¡Felices fiestas!
    6. Negative Space Animation based on an Andalusian geometric pattern
  9. Motifs aléatoires
    1. Y are aMAZEing :)
    2. Motifs aléatoires : Des losanges dans des hexagones
    3. Des labyrinthes avec des formes en "y" aléatoires.
    4. Motifs aléatoires (2) : Des losanges dans des hexagones
    5. Motifs aléatoires: Losanges et hexagones (Zoom)
    6. Hexagone et formes en "y" (Essais)
  10. Fractales
    1. Dragon curve X 4
    2. Dragon Curve / Nuage
    3. Fougère de Barnsley
    4. Wacław Sierpiński's house :)
    5. Sierpinsky #loop
    6. Sierpinsky triangle #loop 2
  11. Avec des grilles de quadrilatères déformés de façon aléatoire.
    1. Des parallélogrammes dans une grille aléatoire de quadrilatères
    2. Grilles de quadrilatères déformées ( et homothétie)
    3. Grilles de quadrilatères "déformés" ( + homothétie)(2)
    4. Déformations du space-invader de la rue des Pyramides à Paris (V2)
    5. Grilles aléatoires avec des ellipses : Gallerie d'essais
    6. Grilles aléatoires avec des ellipses inscrites (2)
    7. Déformations du space-invader de la rue des Pyramides à Paris (V1)
    8. Grilles de quadrilatères et leurs homothétiques. Monochrome
    9. Un pavage diforme
    10. Série de quadrilatères et leur homothétiques #pyggb
  12. Sierpiński en Andalousie
    1. Sierpiński en Andalousie
    2. Sierpiński en Andalousie ( 5 étapes )
    3. Sierpinski en Andalousie : pavage partiel d'un hexagone
  13. à partir des livres "La géométrie pour le plaisir"
    1. Reproduction du dessin nº8 Tome nº1 ("Géométrie pour le plaisir")
    2. Dessin 27 (Géométrie pour le plaisir, tome 2)
    3. Dessin 2 (Géométrie pour le plaisir, tome 2)
    4. Étude du dessin 34 du tome 2 du livre "la géométrie pour le plaisir" avec Python + Geogebra
    5. Dessin nº34 (tome 2)
    6. à partir du dessin nº34 (tome 2) : 3 "serpents"
  14. À classer
    1. Cercle vers Carré: Loi uniforme et translations
    2. Napoléon / Bicorne
    3. Compas/ râteau "triple" : tracés sur sable (3)
    4. Des triangles dans un héxagone
    5. Cube / Trampoline
    6. Rotation axiale de carrés imbriqués
    7. PyGGB(test): palette de couleur et opacité
    8. PyGGB (test): #truchet patchwork
    9. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa)
    10. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa)
    11. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa) (v2)
    12. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa) (v3 ): 4 carrés
    13. Trucheterie : Pong :)
    14. Spider Point
    15. Trucheterie (Juillet /Août 2024)
    16. Spider point (scrolling)

1.

Solides "twist"

  • 1. Squares "twist" .
  • 2. Cube "twist".
  • 3. "slicing and twisting" (with regulars polygons) .
  • 4. Version arc-en-ciel (Slicing and twisting a cube).
  • 5. "Cube twist" with a familly of easing functions.
  • 6. Sections aléatoires d'un cube & rotations
  • 7. Découpe aléatoire d'un cube et des compositions de rotations.
  • 8. Découpe aléatoire d'un cube en trois prismes.
  • 9. Sections hexagonales aléatoires d'un cube (3)

1.1.

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1.2.

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1.3.

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1.4.

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1.5.

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1.6.

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1.7.

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1.8.

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1.9.

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2.

Rolling polygons and Rolling solids

  • 1. Cube se promenant sur un damier / Loop:)
  • 2. A cube rolling on a checkerboard (#Loop)
  • 3. Cube "en tranches" se déplaçant. #loop
  • 4. Cube "en tranches" se déplaçant(2). #loop
  • 5. Étoile octogonale se déplaçant (2)
  • 6. Étoile octogonale se déplaçant (1)
  • 7. Étoile octogonale se déplaçant sur un pavage(3)
  • 8. Promenade de polygones réguliers
  • 9. Animation : Cube et échiquier.
  • 10. Animation: Deux cubes peignant un échiquier.
  • 11. Polygones réguliers qui "roulent"
  • 12. Fonction Escalator
  • 13. Animation: Prisme à base octogonale
  • 14. Cube sur un pavage dynamique "Niçois"
  • 15. Balle de tennis qui roule
  • 16. Promenade sur cos(x - t) + cos²(x - t) + 1
  • 17. Space Cube Walk
  • 18. Rectangle "walk" #loop
  • 19. "Rectangle walk" + des étoiles #loop
  • 20. Playing with rotation #loop
  • 21. Playing with rotation and translation (2) #Loop
  • 22. Promenade de polygones réguliers #loop
  • 23. Trois polygones réguliers très pressés :)
  • 24. Promenade de 3 polygones réguliers.
  • 25. Promenade de 3 polygones réguliers.
  • 26. Promenade de polygones réguliers 3D
  • 27. Promenade de polygones réguliers 3D (V2)
  • 28. Promenade de polygones réguliers 3D (V3)
  • 29. 3 sphères #loop #fail (raté)
  • 30. 2 sphères roulant l'une sur l'autre. #loop
  • 31. Menger’s sponge walk.
  • 32. Menger's sponge walk... #loop #fractal

2.1.

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2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.30.

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2.31.

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2.32.

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3.

Avec des tores

  • 1. Un oeuf dans un tore tordu / One egg in a twisted torus
  • 2. Des oeufs dans un tore tordu / Eggs in a twisted torus
  • 3. Le tore tordu de Patrick Clément en projection orthogonale.
  • 4. Space Torus : Couleurs dynamiques des points
  • 5. Space Torus : Points au hasard sur la surface d'un tor.

3.1.

–

3.2.

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3.3.

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3.4.

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3.5.

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4.

Bandes ( Stripes)

  • 1. Familles d'anguinées
  • 2. IntegralBetween "landscape"
  • 3. #Stripes with IntegralBetween command
  • 4. Stripes with IntegralBetween Command & Anginea curve

4.1.

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4.2.

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4.3.

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4.4.

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5.

Pavages, frises et motifs divers.

  • 1. 1. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
  • 2. 2. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
  • 3. 3. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
  • 4. 4. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
  • 5. 5. Pavage aléatoires par superposition en jouant avec les calques. (Random tiling)
  • 6. Un pavage hexagonal (Alhambra) (1)
  • 7. Un pavage hexagonal (Alhambra) (2)
  • 8. Un pavage hexagonal (Alhambra) (3)
  • 9. Animation (3D): un pavage
  • 10. Croisillon : texture bois
  • 11. Croisillon : le pavage du menuisier.
  • 12. Croisillon: pavage du menuisier (avec des octogones réguliers)
  • 13. Croisillon style Andalou
  • 14. Un pavage (Octogones et pentagones)
  • 15. Motif géométrique pour la réalisation d'un pavage
  • 16. Pavage avec des étoiles à 8 branches
  • 17. Pavage : parallélogrammes et translation
  • 18. Pavage & illusion optique (Activité)
  • 19. Pavage (ou frise) à partir d'une feuille au format A4
  • 20. Pavage dynamique : Place Masséna (Nice)
  • 21. Parquet de l'hotel de la marine (Paris)
  • 22. Triangles de couleurs aléatoires sur grille isométrique
  • 23. Hasard et symétrie (Expérimentation)
  • 24. Carré découpé par une ligne brisée aléatoire
  • 25. Los azulejos del paseo marítimo de la playa del arenal (Javéa)
  • 26. Grille formés de façon aléatoire de carrés de cotés 1,2 ou 3.
  • 27. Huesos Nazaries (Negative space #loop)
  • 28. Alicatado del pórtico norte (y avión).
  • 29. Haciendo pruebas con curvas aproximadas con puntos para formar baldosas de "Truchet"
  • 30. 4 types de tuiles de "Truchet" avec des symétries axiales
  • 31. Un pavage de Truchet "étendu" généré de façon aléatoire ( Avec coloriage )
  • 32. Truchet "étendu" et symétries axiales (animation)
  • 33. Pavage de Truchet "étendu" animé avec des rotations et des homothéties
  • 34. Routes de Truchet (petite variante avec des symétries, des translations et des rotation)
  • 35. Routes de Truchet :)
  • 36. Avec deux types de tuiles.
  • 37. Variante en jouant avec des "modulos" + affichage de la matrice
  • 38. Avec une tuile formées par deux rectangles
  • 39. Motif de Truchet ( Triangles et symétries ) avec PyGGb

5.1.

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5.2.

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5.3.

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5.4.

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5.5.

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5.37.

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5.38.

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5.39.

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6.

Expérimentations et recherches avec les couleurs

  • 1. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés (RGB) & fonction polynômes du second degré
  • 2. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés (RGB) & fonction affines
  • 3. Coloriage d'éléments d'une liste : Dégradés monochromes & easing function
  • 4. Fonction de références : "Course" sur l'intervalle [0;1]
  • 5. Essais : variations sur opacité et teinte (2)
  • 6. 8 carrés : Symétries, trace et couleurs (1)
  • 7. 8 carrés en mouvement. Expérimentations avec la trace, les couleurs et des fonctions de transitions (easing functions).
  • 8. 8 carrés en mouvement (Noir et blanc)#Monochrome

6.1.

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6.2.

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6.3.

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6.6.

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7.

Art de la ficelle #StringArt

  • 1. Art de la ficelle (#fun) 2
  • 2. Art de la ficelle (#fun) (1)
  • 3. Art de la ficelle : Affichage progressif des ficelles /outil.
  • 4. Art de la ficelle (#stringart) : Tracé des ficelles animé /outil.
  • 5. String art (art de la ficelle): coloriage des polygones
  • 6. Art de la ficelle (#string#art) : Dans un octogone
  • 7. String art (art de la ficelle): dans un triangle équilatéral inscrit dans son cercle circonscrit.
  • 8. Construction animée de l'enveloppe d'une astroide
  • 9. String art (art de la ficelle): damier
  • 10. String art (art de la ficelle): dans un octogone
  • 11. String art (art de la ficelle): damier (2)
  • 12. String Art (pyggb beta test)
  • 13. String Art in a square (19/12/2023)
  • 14. String Art in a square monochrome (22/12/2023)

7.1.

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7.2.

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7.3.

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7.5.

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7.12.

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7.13.

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7.14.

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8.

En boucle #Loop

  • 1. Pliage "infini" (Loop) : A0 A1 A2 ...
  • 2. Animation: Rotations de carrés (Noir & Blanc)
  • 3. Tennis Loop
  • 4. Tennis ball #Loop
  • 5. ¡Felices fiestas!
  • 6. Negative Space Animation based on an Andalusian geometric pattern

8.1.

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8.2.

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8.3.

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8.4.

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8.5.

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8.6.

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9.

Motifs aléatoires

  • 1. Y are aMAZEing :)
  • 2. Motifs aléatoires : Des losanges dans des hexagones
  • 3. Des labyrinthes avec des formes en "y" aléatoires.
  • 4. Motifs aléatoires (2) : Des losanges dans des hexagones
  • 5. Motifs aléatoires: Losanges et hexagones (Zoom)
  • 6. Hexagone et formes en "y" (Essais)

9.1.

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9.2.

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9.3.

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9.4.

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9.5.

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9.6.

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10.

Fractales

  • 1. Dragon curve X 4
  • 2. Dragon Curve / Nuage
  • 3. Fougère de Barnsley
  • 4. Wacław Sierpiński's house :)
  • 5. Sierpinsky #loop
  • 6. Sierpinsky triangle #loop 2

10.1.

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10.2.

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10.3.

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10.4.

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10.5.

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10.6.

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11.

Avec des grilles de quadrilatères déformés de façon aléatoire.

  • 1. Des parallélogrammes dans une grille aléatoire de quadrilatères
  • 2. Grilles de quadrilatères déformées ( et homothétie)
  • 3. Grilles de quadrilatères "déformés" ( + homothétie)(2)
  • 4. Déformations du space-invader de la rue des Pyramides à Paris (V2)
  • 5. Grilles aléatoires avec des ellipses : Gallerie d'essais
  • 6. Grilles aléatoires avec des ellipses inscrites (2)
  • 7. Déformations du space-invader de la rue des Pyramides à Paris (V1)
  • 8. Grilles de quadrilatères et leurs homothétiques. Monochrome
  • 9. Un pavage diforme
  • 10. Série de quadrilatères et leur homothétiques #pyggb

11.1.

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11.2.

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11.3.

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11.4.

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11.9.

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11.10.

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12.

Sierpiński en Andalousie

"Fusion" du triangle de Sierpinski et la Pajarita Nazari.

  • 1. Sierpiński en Andalousie
  • 2. Sierpiński en Andalousie ( 5 étapes )
  • 3. Sierpinski en Andalousie : pavage partiel d'un hexagone

12.1.

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12.2.

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12.3.

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13.

à partir des livres "La géométrie pour le plaisir"

  • 1. Reproduction du dessin nº8 Tome nº1 ("Géométrie pour le plaisir")
  • 2. Dessin 27 (Géométrie pour le plaisir, tome 2)
  • 3. Dessin 2 (Géométrie pour le plaisir, tome 2)
  • 4. Étude du dessin 34 du tome 2 du livre "la géométrie pour le plaisir" avec Python + Geogebra
  • 5. Dessin nº34 (tome 2)
  • 6. à partir du dessin nº34 (tome 2) : 3 "serpents"

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À classer

  • 1. Cercle vers Carré: Loi uniforme et translations
  • 2. Napoléon / Bicorne
  • 3. Compas/ râteau "triple" : tracés sur sable (3)
  • 4. Des triangles dans un héxagone
  • 5. Cube / Trampoline
  • 6. Rotation axiale de carrés imbriqués
  • 7. PyGGB(test): palette de couleur et opacité
  • 8. PyGGB (test): #truchet patchwork
  • 9. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa)
  • 10. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa)
  • 11. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa) (v2)
  • 12. Illusion d'optique ( type Gaetano Kanizsa) (v3 ): 4 carrés
  • 13. Trucheterie : Pong :)
  • 14. Spider Point
  • 15. Trucheterie (Juillet /Août 2024)
  • 16. Spider point (scrolling)

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Informace