[b]A seguir, temos o gráfico da função polinomial [/b][math]p:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}[/math][b] dada por [/b][math]\text{p(x) = (x+1)(x-2)(x-a)}[/math] sendo [math]a[/math]uma constante real. [b][i]Movimente o controle deslizante e observe as mudanças no gráfico.[/i][/b]
1) Para um determinado [math]\alpha\in\mathbb{R}[/math] quais são as raízes de [math]p[/math] ? Explique como você as identificou. Com uma das ferramentas disponíveis na visualização acima, marque essas raízes no gráfico.
2) Para que valores de [math]\text{a}[/math] a função [math]p[/math] tem uma raiz simples e uma raiz dupla?
3) Para [math]a=1[/math] , quais valores de [math]x[/math] satisfazem a inequação [math]p\left(x\right)<0[/math] ?[br]