[size=150][b]Par cette activité, tu verras comment obtenir l'aire d'un pentagone régulier par sa décomposition en triangles isométriques.[/b][/size]
[b]En utilisant les boutons[/b]:[br][list][*]Affiche ou masque le pentagone régulier[/*][*]Affiche ou masque le triangle[/*][*]Affiche ou masque la hauteur du triangle[/*][*]Lance l'animation[/*][/list][br][b]En utilisant le curseur[/b][br][list][*]Modifie la longueur du côté du pentagone régulier[/*][/list]
Combien de triangles isométriques composent le pentagone régulier?
Lorsque tu lances l'animation, chaque triangle s'ajoute par une rotation de combien de degrés?
Quelles informations as-tu besoin pour calculer l'aire d'un des triangles (par exemple, celui de couleur orange dans la figure ci-dessus)?
La mesure de la hauteur et celle de la base
Après avoir positionné le curseur sur une longueur de côté du pentagone à 5 cm, tu es en mesure d’afficher un triangle et sa hauteur (triangle orange). Explique-nous comment tu peux calculer l’aire de ce triangle? Puis, donne ta réponse.
[math]A=\frac{b\times h}{2}[/math], l'aire d'un triangle est 8,6.
Observe le pentagone régulier de 5 cm de côté. L'aire de cette figure d'est donnée. Explique comment, à partir des mesures que tu possèdes, tu peux calculer l'aire du pentagone.
Multiplier par cinq l'aire d'un triangle. L'aire du pentagone régulier est de 43,01
Généralise ton calcul en proposant une formule permettant de calculer l'aire d'un pentagone régulier peu importe les dimensions de celui-ci ?
[math]A=5\times\frac{b\times h}{2}[/math]