[list][*]Thema: Umfang und Flächeninhalt eines Kreises[/*][*]8. Schulstufe, Mathematik[/*][*]Dauer: 3 EH[/*][*][url=https://www.geogebra.org/m/stfg8bjv]SchülerInnenmaterial[/url][/*][*]Spezielle Materialien: Schnur (sollte nicht leicht dehnbar sein), Lineal, Kreisflächen aus Karton (auch runde Gegenstände sind möglich: z.B. Yoghurt Becher, Vase, Glas,...), Geogebra (Laptop, Computer)[/*][/list][br]In diesen Unterrichtseinheiten geht es um den Umfang und den Flächeninhalt von Kreisen. Die SchülerInnen erarbeiten diese in Gruppenarbeiten. Außerdem werden einfache Beispiele sowie Textaufgaben zum Üben verwendet.

Die SchülerInnen wissen...[br][list][*]... wie man den Umfang und Flächeninhalt von Rechtecken, Quadraten und Dreiecken berechnet…[/*][*]... wie man Formeln umformt[/*][/list]

Die SchülerInnen können...[br][list][*]... einen Kreis beschriften und einzeichnen (Mittelpunkt, Durchmesser, Radius).[/*][*]... den Zusammenhang zwischen Umfang/Fläche und Durchmesser bzw. zwischen Umfang/Fläche und Radius verstehen.[/*][*]... Berechnungen zu Umfang und Flächeninhalt des Kreises durchführen.[/*][/list][br][br]

[u]1. Einheit:[/u] Zuerst wird der Kreis allgemein eingeführt. Danach folgt eine Gruppenarbeit zur Erarbeitung der Formel für den Umfang. Mit einem Arbeitsblatt wird die Formel angewendet und geübt.[br][br][u]2. & 3. Einheit:[/u] Das Arbeitsblatt wird fertig gemacht und mit der Klasse verglichen. [br]In Gruppen wird die Formel für den Flächeninhalt erarbeitet. Dann wird zur zusätzlichen Darstellung ein Geogebra Applet verwendet. Zur Übung und zur Sicherung der Formeln für Umfang und Flächeninhalt wird ein 2. Arbeitsblatt mit Rechenaufgaben verwendet.

Der Kreis wird kurz mittels Skizze eingeführt (Kreislinie, Radius, Durchmesser, Mittelpunkt).

In 4er Gruppen bekommen die SchülerInnen eine Schnur und einen Kreis aus Karton. Davon sollen sie den Durchmesser und de Umfang des Kreises abmessen. Alternativ können auch andere Gegenstände mit runder Fläche gemessen werden (z.B. Vase, Teller, Tasse, ...).[br]Anschließend bekommen die SchülerInnen den Auftrag ihren gemessenen Umfang durch den gemessenen Durchmesser zu dividieren. Die Ergebnisse jeder Gruppe werden an der Tafel festgehalten.

Die Zahl Pi wird kurz eingeführt und die Formel für den Umfang eines Kreises wird erarbeitet.[br]Anschließend werden einfache Beispiele zur Berechnung des Umfangs bei gegebenen Radius bzw. Durchmesser gemeinsam gerechnet.[br]Danach bekommen die SchülerInnen ein [url=https://www.geogebra.org/resource/xt3cmcap/2BRrhgWKMUiZV80p/material-xt3cmcap.pdf][b]Ar[code][/code]beitsblatt[/b][/url], welches sie mit ihrem Sitznachbarn gemeinsam lösen.

Die SchülerInnen bekommen in 3er oder 4er Gruppen den Auftrag, den [url=https://www.geogebra.org/resource/gtfbtwwa/5FojpGryjbpWfq0o/material-gtfbtwwa.pdf][b]Flächeninhalt des Kreises[/b][/url] zu bestimmen.[br]Anschließend können die SchülerInnen den [b][url=https://www.geogebra.org/m/zBYg5xcH]Geogebra Link[/url][/b] ausprobieren, oder es wird von der Lehrperson hergezeigt. Die allgemeine Herleitung der Flächeninhaltsformel wird nochmals an der Tafel erklärt.

Die SchülerInnen sollen den [b][url=https://www.geogebra.org/resource/dr7gqgf6/uKklq660O6G0U0pc/material-dr7gqgf6.pdf]Übungszettel[/url][/b] alleine oder zu 2. lösen. Hier sind Beispiele zu Umfang und Flächeninhalt zu rechnen.

Wenn die SchülerInnen mit dem Übungszettel nicht fertig werden, kann dieser als Hausübung gegeben werden.

Während der Unterrichtseinheit kann man die Mitarbeit der einzelnen SchülerInnen überprüfen,[br]indem man schaut, ob sie sich im Unterricht einbringen bzw. die Beispiele lösen[br]können.

[url=https://www.geogebra.org/m/r5qkevuj]M[/url][url=https://www.geogebra.org/m/r5qkevuj]aterialien[/url][br][br][u]Quellen: [/u][br]Schulbuch: mathematiX 4Mathematik lehren 2018 Band 208[br]Mathematik lehren 1999 Band 93[br]Mathematik lehren 2003 Band 121