2.5 Ableitungsregel für Potenzfunktionen

Gib im oberen Grafikfenster eine Funktion ein. Wenn du den Punkt A bewegst, zeigt dir die Spur des Punktes C im zweiten Grafikfenster den Verlauf des Grafen der 1. Ableitung. Klicke anschließend das Kontrollkästchen bei Ableitungsfunktion und gib die richtige Ableitungsfunktion ein.[br][br]Finde so die Ableitungsfunktionen für [math]x[/math], [math]x^2[/math], [math]x^3[/math], [math]x^4[/math] und [math]x^5[/math].
Vermutung
Ist n eine natürliche Zahl, so lautet die Ableitung der Funktion [math]x^n[/math]
Ableitungsfunktion bestimmen.
Du hast oben die Regel für die Ableitung von [math]x^n[/math] kennengelernt.[br]Gilt das auch für negative Exponenten? (z. B. [math]f\left(x\right)=x^{-1}[/math])[br]Teste deine mögliche Antwort mit der Geogebra-Datei aus.
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