Gib im oberen Grafikfenster eine Funktion ein. Wenn du den Punkt A bewegst, zeigt dir die Spur des Punktes C im zweiten Grafikfenster den Verlauf des Grafen der 1. Ableitung. Klicke anschließend das Kontrollkästchen bei Ableitungsfunktion und gib die richtige Ableitungsfunktion ein.[br][br]Finde so die Ableitungsfunktionen für [math]x[/math], [math]x^2[/math], [math]x^3[/math], [math]x^4[/math] und [math]x^5[/math].
Ist n eine natürliche Zahl, so lautet die Ableitung der Funktion [math]x^n[/math]
[math]n\cdot x^{\left(n-1\right)}[/math]
Du hast oben die Regel für die Ableitung von [math]x^n[/math] kennengelernt.[br]Gilt das auch für negative Exponenten? (z. B. [math]f\left(x\right)=x^{-1}[/math])[br]Teste deine mögliche Antwort mit der Geogebra-Datei aus.
Ja, es gilt für [math]f\left(x\right)=x^{-1}[/math], dass [math]f´\left(x\right)=-1\cdot x^{-2}[/math] die Ableitungsfunktion ist.