Brüche, Bruchteile und gemischte Zahlen

Matthias Tillmann, Aug 28, 2019

Einführung in den Bruchbegriff, Darstellungsformen und Größenvergleiche

Table of Contents

  1. Bruchteile von einem Ganzen
    1. 1. Darstellung von Bruchteilen
    2. Bruchteile bestimmen - Rechteck
    3. Bruchteile bestimmen - Kreis
    4. Brüche erkennen
    5. ZB5/6 Bruchteile zeichnen
    6. Die Pizza-App I (Brüche als Teile eines Ganzen)
  2. Bruchteile von einer Menge
    1. Natürliche Zahl mal Bruch
  3. Brüche auf dem Zahlenstrahl
    1. Zahlenstrahl für Brüche
    2. Bruchteile bestimmen - Strecke am Zahlenstrahl
    3. Bruch am Zahlenstrahl
  4. unechte Brüche und gemischte Zahlen
    1. Übung: Gemischte Brüche
  5. Teiler und Vielfache
    1. Ist das ein Teiler?
    2. Teiler testen - Teiler oder nicht!?
    3. Teilersuche
    4. Gemeinsame Vielfache und kgV
  6. Brüche kürzen und erweitern
    1. Brüche erweitern
    2. Übung: Brüche erweitern
    3. Brüche kürzen
    4. Kirschtorte
    5. Kürzen und Erweitern
    6. Hauptnenner zweier Brüche
    7. Kürzen (ACHTUNG! Funktioniert erst ab der zweiten Runde)
    8. Übung: Brüche kürzen
    9. KOPFRECHNEN Einfaches Erweitern auf einen vorgegeben Nenner
    10. KOPFRECHNEN Erweitern auf einen vorgegeben Nenner
    11. KOPFRECHNEN - kleinster gemeinsamer Nenner
  7. Brüche vergleichen und anordnen
    1. Die Pizza-App II (Größenvergleich von Brüchen)
    2. Kopie von Welcher Bruch ist größer?
    3. Brüche vergleichen
    4. Bruchrechnung: Brüche vergleichen
    5. Brüche vergleichen

1.

Bruchteile von einem Ganzen

Hier kannst du lernen, wie man Teile von einem Ganzen mit einem Bruch beschreibt.

  • 1. 1. Darstellung von Bruchteilen
  • 2. Bruchteile bestimmen - Rechteck
  • 3. Bruchteile bestimmen - Kreis
  • 4. Brüche erkennen
  • 5. ZB5/6 Bruchteile zeichnen
  • 6. Die Pizza-App I (Brüche als Teile eines Ganzen)

1.1.

1. Darstellung von Bruchteilen

Der [color=#0000ff]Nenner[/color] gibt an, in wie viele gleich große Teile das Ganze zerlegt wird.[br]Der [color=#6aa84f]Zähler[/color] gibt an, wie viele dieser Teile gemeint sind.[br][br]Die Grafik zeigt die Unterteilung eines Quadrats in 9 Teile.[br]4 dieser Teile sind markiert, also ist die Bruchzahl [math]\frac{4}{9}[/math] dargestellt.[br][br][b]Aufgabe 1.1.[/b][br]Übertrage die Grafik ins Heft und notiere die Bedeutung der Begriffe [color=#0000ff]Nenner [/color]und [color=#93c47d]Zähler[/color]!
Man kann sich eine Pizza vorstellen, die in lauter gleich große Teile zerschnitten wird.[br]Wenn jemand [math]\frac{3}{8}[/math]der Pizza isst, hat er drei von acht Teile gegessen.[br][br][b]Aufgabe 1.2.[/b][br]Stelle die Zahl [math]\frac{3}{8}[/math] mit dem Applet dar!
[b]Aufgabe 1.3.[/b][br]Ordne den Darstellungen die passenden Bruchteile zu![br][url=https://learningapps.org/view3641732]Bruchteile zuordnen 1[/url][br][url=https://learningapps.org/view3641741]Bruchteile zuordnen 2[/url][br][url=https://learningapps.org/view3645581]Bruchteile zuordnen 3[/url][br]
– Gerhard_Egger-NÖGI

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Bruchteile von einer Menge

Hier kannst du lernen, wie man Bruchteile von einer größeren Menge angibt.

  • 1. Natürliche Zahl mal Bruch

2.1.

Natürliche Zahl mal Bruch

Natürliche Zahl mal Bruch
– GeoGebra Translation Team German

3.

Brüche auf dem Zahlenstrahl

Hier kannst du lernen, wo du Brüche auf dem Zahlenstrahl findest.

  • 1. Zahlenstrahl für Brüche
  • 2. Bruchteile bestimmen - Strecke am Zahlenstrahl
  • 3. Bruch am Zahlenstrahl

3.1.

Zahlenstrahl für Brüche

– Matthias Giger

3.2.

–

3.3.

–

4.

unechte Brüche und gemischte Zahlen

Hier kannst du lernen, wie man Bruchteile angibt, die mehr als ein Ganzes beschreiben. Außerdem kannst du lernen, wie man die beiden Darstellungen - unechter Bruch und gemischte Zahl - ineinander umwandelt.

  • 1. Übung: Gemischte Brüche

4.1.

Übung: Gemischte Brüche

– Martin Dexheimer

5.

Teiler und Vielfache

Hier kannst du lernen, [list] [*] [/list]wie man die Vielfachen von Zahlen vergleicht. [list] [*] [/list]wie man die Teiler von Zahlen findet und vergleicht. [list] [*]wie man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zahlen findet. [list] [*]wie man das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von Zahlen findet. [/list] [/list]

  • 1. Ist das ein Teiler?
  • 2. Teiler testen - Teiler oder nicht!?
  • 3. Teilersuche
  • 4. Gemeinsame Vielfache und kgV

5.1.

Ist das ein Teiler?

Ist das ein Teiler?
– Birgit Lachner

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Brüche kürzen und erweitern

  • 1. Brüche erweitern
  • 2. Übung: Brüche erweitern
  • 3. Brüche kürzen
  • 4. Kirschtorte
  • 5. Kürzen und Erweitern
  • 6. Hauptnenner zweier Brüche
  • 7. Kürzen (ACHTUNG! Funktioniert erst ab der zweiten Runde)
  • 8. Übung: Brüche kürzen
  • 9. KOPFRECHNEN Einfaches Erweitern auf einen vorgegeben Nenner
  • 10. KOPFRECHNEN Erweitern auf einen vorgegeben Nenner
  • 11. KOPFRECHNEN - kleinster gemeinsamer Nenner

6.1.

Brüche erweitern

Brüche erweitern
– GeoGebra Translation Team German

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

7.

Brüche vergleichen und anordnen

Hier kannst du lernen, wie man die Werte von Brüchen vergleicht.

  • 1. Die Pizza-App II (Größenvergleich von Brüchen)
  • 2. Kopie von Welcher Bruch ist größer?
  • 3. Brüche vergleichen
  • 4. Bruchrechnung: Brüche vergleichen
  • 5. Brüche vergleichen

7.1.

Die Pizza-App II (Größenvergleich von Brüchen)

Die Pizza-App hilft dir beim Größenvergleich von Brüchen.[br][br]Schiebe mit gedrückter linker Maustaste die Punkte auf den schwarzen Schiebereglern, um jeweils Zähler und Nenner auszuwählen.[br]Um die Pizzas übereinander zu legen, musst du den Punkt auf dem roten Regler nach links schieben.[br]Mit dem grünen Regler kannst du die Pizzagröße einstellen.[br]Mithilfe der bunten Punkte auf den Pizzarändern kannst du die Pizzas drehen.[br]An der unteren Leiste kannst du mit Linksklick in die kleinen weißen Kästchen den Hintergrund und den Pizzabelag ausblenden.[br][br]Viel Spaß und Erfolg![br](Copyright: M.Gebhard)
Copyright: M. Gebhard
– MaxGebhard

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

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