Adott a síkon 10000 darab pont. Hány olyan zárt körlap létezik a síkon, melyre az adott pontok közül pontosan 2025 darab illeszkedik?

A 10000 adott pont legfeljebb [math]\frac{10000\cdot9999}{2}[/math] szakaszfelező merőlegest határoz meg.[br]Válasszunk egy kör középpontjának egy olyan [i]O [/i]pontot, ami nem illeszkedik egyik szakaszfelező merőlegesre sem! Ennek az adott pontoktól való távolságai között nincsenek egyenlők.[br]Fokozatosan növeljük 0-ról az [i]O[/i] középpontú kör sugarát![br]Egyszerre pontosan egy adott pont kerül a körön kívülről a körlapra. [br]Addig folytatjuk a sugár növelését, amíg pontosan 2025 pont illeszkedik a körlapra.[br]Tekintettel arra, hogy végtelen sok olyan pont van, ami nem illeszkedik egyik szakaszfelező merőlegesre sem, Végtelen sok ilyen zárt körlap létezik.