Los radios de la [color=#0000ff][b]circunferencia circunscrita[/b][/color] en los vértices del triángulo [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color] son perpendiculares a los lados correspondientes de su [color=#ff0000][b]triángulo órtico △DEF[/b][/color].

En [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Alturas.html]Alturas y ortocentro[/url] puede verse que los simétricos del ortocentro respecto de los lados se encuentran en la circunferencia circunscrita.[br][br]Y en [url=http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/Triangulo_Ortico.html]El triángulo órtico[/url] que las alturas de [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color] son las bisectrices de su triángulo órtico [color=#ff0000][b]△DEF[/b][/color].[br][br]Como [color=#0000ff][b]A[/b][/color], [color=#0000ff][b]B[/b][/color] y [color=#0000ff][b]C[/b][/color] son los ex-incentros del triángulo órtico, se deduce que los radios de los círculos ex-inscritos perpendiculares a los lados de un triángulo se cortan en un punto que está a la misma destancia de [b][color=#0000ff]A[/color][/b], [color=#0000ff][b]B[/b][/color] y [color=#0000ff][b]C[/b][/color], puesto que es el centro [b][color=#0000ff]O[/color][/b] de la circunferencia que pasa por ellos.