Eine kubische Gleichung der Form [math]x^3+bx^2+cx=0[/math] kannst du folgendermaßen Lösen.
Warum muss auf der rechten Seite der Gleichung eine Null stehen?
Andernfalls kann man nach dem Ausklammern nicht die Eigenschaft verwenden, dass ein Produkt Null ergibt, wenn einer der Faktoren Null ist. Dies gilt ausschließlich für die Null und für keine andere Zahl.
Was kann man machen, wenn vor dem x³ auch noch eine Zahl (ein "Koeffizient") steht?
Man kann die gesamte Gleichung durch diesen Koeffizienten teilen. Auf der rechten Seite steht dann weiterhin Null, auf der linken Seite muss man sämtliche andere Koeffizienten ebenfalls durch diesen sogenannten "Leitkoeffizienten" teilen.