8.3 Bestimmung des Parameters b der allg. Sinusfunktion
Wie bestimmst du Parameter b?
[math]b=\frac{2\pi}{Periodenlänge}[/math]
Forschungsauftrag: Experimentiere mit dem Schieberegler und bestimme die Auswirkungen des Parameters b auf die Sinusfunktion.
Aufgabe 1. Wenn du unsicher ist, klicke auf das Lämpchen in der oberen linken Ecke!
Aufgabe 2
Aufgabe 3: Test dich und notiere anschließend richtige Antworten.
Wofür ist der Parameter b der Sinusfunktion f(x)=sin(bx) verantwortlich?
Parameter b verändert die Amplitude der Funktion. Die Amplitude ist so groß wie [math]\mid b\mid[/math]
Wenn b kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der y-Achse gespiegelt.
Parameter b verändert die Periode der Funktion. b gibt an wie viel mal schneller die Schwankung stattfindet. Er wird auch Frequenz genannt.
Wenn b zwischen -1 und +1 liegt, dann ist die Sinusfunktion gestreckt.
Parameter b verändert die Amplitude der Funktion. Die Amplitude ist so groß wie b
Wenn b kleiner als 0 ist, wird die Sinusfunktion an der x-Achse gespiegelt.
b bestimmt man als Quotient aus [math]2\pi[/math] und Periodenlänge [math]b=\frac{2\pi}{Periodenlänge}[/math]
Wenn b größer als +1 oder kleiner als -1 ist, dann ist die Funktion gestaucht.
Der Parameter b streckt oder staucht die Funktion in Richtung der y-Achse.
Der Parameter b streckt oder staucht die Funktion in Richtung der x-Achse.
b bestimmt man als Produkt aus [math]2\pi[/math] und Periodenlänge [math]b=2\pi\cdot Periodenlänge[/math]
Wenn b zwischen -1 und +1 liegt, dann ist die Sinusfunktion gestaucht.
Test mit der Taschenrechner!
Und wie ist es mit der Cosinusfunktion g(x)= cos (bx)?
Mit der Cosinusfunktion ist es genauso! Parameter b streckt bzw. staucht auch den Graphen der Cosinusfunktion in Richtung der x-Achse.
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