Eine Parabel kann also auch durch eine Gleichung in allgemeiner Form dargestellt werden:[center][math]y=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math][/center][size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [b][u]Arbeitsauftrag 1:[/u][/b][i] Sonderfälle der Koeffizienten der allg. Form[/i][/size][br]Wähle zunächst einen der Sonderfälle aus und untersuche diesen Sonderfall mithilfe der Schieberegler und des Graphen.[br]Gelten deine bisherigen Erkenntnisse über die Bedeutung und die Auswirkungen der einzelnen Parameter immer noch?

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_showhidelabel.png[/icon] [b][u]Arbeitsauftrag 2:[/u][/b][i] Sonderfall c = 0 genauer betrachtet[br][/i][/size]Im letzten Applet hast du bereits den Sonderfall der allgemeinen Form für c = 0 untersucht. Vielleicht hast du da auch schon eine wichtige Erkenntnis gewonnen.[br][br]Alle drei unten abgebildeten Parabeln sind von der Form [math]y=a\cdot x^2+b\cdot x[/math].[br]Betrachte diese drei Parabeln und ihre Gleichungen in allgemeiner Form - entdeckst du eine Gemeinsamkeit?[br][br]Blende zunächst die rote und grüne Parabel aus und untersuche die [color=#0000ff]blaue Parabel[/color], indem du den Schieberegler betätigst und die Änderung von Graph und Gleichung untersuchst.[br]Kannst du den Graphen und die Gleichung für [color=#0000ff]b = 4[/color] vorhersagen?[br][br]Verfahre ebenso mit der [color=#ff0000]roten[/color] bzw. [color=#274e13]grünen [/color]Parabel.[br][br][size=85][b][i][u]ZUSATZ:[br][/u][/i][/b]Kannst du auch immer die Lage des Scheitels vorhersagen?[/size]

Die andere Darstellung der blauen, roten und grünen Parabelgleichung aus dem Applet oben ist durchaus hilfreich für den weiteren Verlauf des Themas.[br][br]Man erhält diese Darstellung durch [b][color=#ff0000][i]Ausklammern[/i][/color][/b].

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 1:[/u][/b][/size][br]Das folgende Applet hilft dir beim Nachvollziehen der wichtigsten Schritte des [b][i][color=#ff0000]Ausklammerns[/color][/i][/b].[br][br][size=85][b][u]ZUSATZ:[/u][/b][br]Ändere die Ausgangsgleichung (s. Anleitung im Applet) und prüfe die "andere Darstellung" aus dem Applet über dieser Übung.[/size]

[size=150][icon]/images/ggb/toolbar/mode_createtable.png[/icon] [b][u]Übung 2:[/u][/b][/size][br]Mit dem folgende Applet kannst du das [b][i][color=#ff0000]Ausklammern[/color][/i][/b] weiter üben - schau dir am Anfang immer noch die Lösungsmöglichkeiten an, damit du sicherer wirst.[br]Gerne kannst du das [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][u][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/u][/b]-Fenster am Ende der Seit für Nebenrechnungen / Überlegungen nutzen.[br]Schaffst du den Highscore von 20 richtigen Antworten in Folge?

[quote][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/22/Baseline-create-24px.svg/24px-Baseline-create-24px.svg.png[/img] [b][u][size=150][color=#6557d2]NOTIZEN[/color][/size][/u][/b][br]Hier findest du Platz für deine Notizen oder Nebenrechnungen. Du kannst das Whiteboard zudem als Schmierzettel für Ideen oder in der Classroom-Variante dieser Seite auch als persönliche Rückmelde-/Fragemöglichkeit an deinen Lehrer verwenden.[br]Wähle im ersten Schritt immer ein [i]Werkzeug [/i]in einer der drei Ansichten [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/1/19/Notes-pen_view24px.png[/img] [i]Stift-Ansicht[/i], [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/b/b0/Notes-tools_view24px.png[/img] [i] Formen-Ansicht [/i]und [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/7/78/Notes-media_view24px.png[/img] [i]Medien-Ansicht[/i]. [br]Du kannst die [i]Werkzeugleiste [/i]ausblenden, indem du[img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/2/29/Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg/24px-Baseline-keyboard_arrow_down-24px.svg.png[/img] in der oberen rechten Ecke der [i]Werkzeugleiste [/i]auswählst.[br]Wenn du oben links das Menü [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Baseline-menu-24px.svg/24px-Baseline-menu-24px.svg.png[/img] auswählst, kannst du deine Notizen, z.B. als Bild exportieren oder ausdrucken.[/quote]