[size=150]DGS und CAS wurden zu der Zeit, wo sie entstanden sind (90-er Jahre), als sogenannte [b]Expertensysteme [/b]entwickelt. [br]Aus heutiger Sicht kann man sie auch als [i]reaktive KI[/i] ansehen. [br]Was haben DGS heute implementiert, was über das bloße interpolierende (also näherungsweise) Zeichnen einer Ortslinie hinaus geht?[br][br][b]GeoGebra[/b]: [br]Die Ortslinie wird aus hinreichend vielen Punkten durch Interpolation gezeichnet. [br]([i]private Mitteilung Michael Borcherds[/i])[br]Dies kann zur Folge haben, dass Punkte, die auf die Ortslinie gelegt werden, minimal (und optisch nicht wahrnehmbar) von der wahren Lage abweichen.[br]Eine Ortsliniengleichung kann durch den Befehl [i]Ortsliniengleichung()[/i] mit Hilfe von Gröbner-Basen ermittelt werden, einem typischen CAS Tool. [br]Das kann zur Folge haben, dass neben der korrekten Kurve dann noch weitere Äste gezeichnet werden. [br]([i]GeoGebra Handbuch[/i])[br][br][b]Cinderella[/b]: [br]Hier werden keine Gröbner-Basen benutzt. Auch wird die Ortslinie nicht interpoliert gezeichnet.[br]"Wenn die Ortskurve ein Kegelschnitt ist, so wie in diesem Fall (eine Parabel), dann springt der Beweiser an und zeigt (randomisiert), dass das tatsächlich ein Kegelschnitt ist.[br]Dann werden beim weiteren Zeichnen auf der fraglichen Ortskurve tatsächlich immer nur 5 Punkte erzeugt (die hinreichend weit auseinanderliegen, um das numerisch stabil zu machen) und durch diese ein Kegelschnitt gelegt. Dadurch wird das ganze auch recht stabil. [br]Zum Zeichnen wird dann intern die Kegelschnittzeichenroutine verwendet."[br]([i]private Mitteilung Jürgen Richter-Gebert[/i])[/size]