[size=150]Dans la fenêtre [i]GeoGebra[/i], réalisez la figure en suivant les étapes:[br][list][*]Avec l'outil [i]Polygone [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon], créez un triangle [b]ABC[/b][/*][*]Avec l'outil [i]Segment [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon], créez le segment [b]DE[/b] de sorte que sa mesure soit plus grande que celle du côté [b]AB[/b] du triangle[/*][*]Avec l'outil [i]Compas [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_compasses.png[/icon], prenez la mesure du segment [b]AB[/b] et créez un cercle de centre [b]D[/b] et dont le rayon a la même mesure que le côté [b]AB[/b][/*][*]Avec l'outil [i]Point [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon], créez le point d'intersection entre le cercle et le segment [b]DE[/b][/*][*]Avec l'outil [i]Compas[/i], créez le cercle de centre [b]D[/b] et dont le rayon a la même mesure que le côté [b]AC[/b] puis créez le cercle de centre [b]F[/b] et dont le rayon a la même mesure que le côté [b]BC[/b][/*][*]Créez le point d'intersection entre les deux derniers cercles, ce point se nomme [b]G[/b].[/*][*]Avec l'outil [i]Polygone[/i], créez le triangle[b] DFG[/b][/*][*]Avec l'outil [i]Parallèle [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_parallel.png[/icon], créez une parallèle au segment [b]FG[/b] et passant par le point [b]E[/b][/*][*]Avec l'outil [i]Droite [/i][icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon], créez la droite [b]DG[/b][/*][*]Créez le point d'intersection [b]H[/b] des droites [b]DG[/b] et la droite parallèle passant par le point [b]E[/b][/*][*]Créez le triangle [b]DEH[/b].[/*][/list][color=#741b47][b]Astuce[/b]: Utilisez l'outil [i]Déplacer [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] [/i]pour déplacer les sommets du triangle [b]ABC[/b].[/color][/size]

[list=1][*]Démontrez que les triangles [b]ABC[/b] et [b]DFG[/b] sont égaux[/*][*]Démontrez que les triangles [b]DEH[/b] et [b]DFG[/b] sont semblables[/*][*]Démontrez que les triangles [b]DEH[/b] et [b]ABC[/b] sont semblables[/*][/list]