Discrete stochast en kansverdelingen
In deze les leer je over stochasten en discrete kansverdelingen. Een stochast (of toevalsvariabele) is een variabele die je vindt als uitkomst van een kansexperiment.[br][br]Bijvoorbeeld: "Je gooit 4 dobbelstenen en telt het aantal ogen." Het aantal ogen kan je noteren als de stochast X.[br]Bijvoorbeeld: "Je gooit 4 dobbelstenen en telt het aantal keer dat je een 6 gooide." Het aantal zessen kan je noteren als de stochast Y.[br][br]Dit deden we al eerder, maar de naam stochast gebruikten we nog te weinig.
Bepaal zelf de stochast
"Je zit in de les wiskunde en telt het aantal keer dat er gehoest wordt tijdens het lesuur."
"Je staat te wachten op de bus en timet hoe lang het duurt voor er een rode auto passeert."
Discreet of continu
De twee vragen die je net oploste hebben een belangrijk verschil: bij de ene werk je met een aantal dat enkel gehele waarden kan aannemen (=discreet) en bij de andere werk je met een tijd die in principe elke tussenliggende waarde kan aannemen (=continu).[br][br]Is volgende stochast discreet of continu?[br]X= het aantal zessen dat je gooide in één worp met twee dobbelstenen
Kansverdeling
We willen kansen berekenen. We starten in eerste instantie met discrete variabelen. Je kan al veel zulke kansen uitrekenen.
X = het aantal ogen gegooid met een normale dobbelsteen.[br]Wat is P(X=1)?
Y= het aantal ogen gegooid met twee dobbelstenen.[br]Wat is P(Y=3)?
Bij een kansverdeling is het doel om bij elke mogelijke uitkomst de kans te bepalen. Een voorbeeld is de kansverdeling van de X hierboven: het aantal ogen gegooid met één dobbelsteen.[br][math]P\left(X=1\right)=P\left(X=2\right)=...=\frac{1}{6}[/math][br]We stellen dit vaak voor in een tabel.[br]
OPDRACHT
Maak zelf een tabel met dergelijke kansen voor Y=het aantal ogen dat je gooide met twee dobbelstenen.
Belangrijke eigenschap kansverdelingen
Wat kan je zeggen over de som van alle kansen in zo'n tabel?
OPDRACHT
Bereid oefening 2 op pagina 118 voor.[br]Als je tijd hebt kan je 5 proberen met een tabel.