Naast geboorte- en sterfteritme  kan je ook het draagkrachtvermogen (de “carrying capacity”) van een gebied (“the maximum population size M the ecosystem can sustain”) in rekening brengen. We houden geen rekening met immigratie en emigratie.[br]

Hierbij gaat men uit van het feit dat bij een toenemende populatie het geboortecijfer daalt (er zijn maar een beperkt aantal hulpmiddelen) en het sterftecijfer stijgt.[br][br]Dit leidt tot de recursievergelijking[br][center][math]y_{t+1} =y_t +r \cdot y_t \cdot \left(1-\frac{y_t}{M}\right) =(1+r) \cdot y_t -\frac{r}{M} y_t^2 ,[/math][/center]die je via [math]x_t:=\frac{r}{M(1+r)} y_t[/math] en [math]a=1+r[/math] kan herschrijven onder genormaliseerde vorm[br][center][math]x_{t+1}=a x_t \left(1-x_t\right)[/math][/center] waarbij [math]0 \leqslant a \leqslant 4[/math] (om het model begrensd te houden) en [math]0 \leqslant x_t \leqslant 1[/math].