圓錐曲線

羅驥韡 (Pegasus Roe), 桃子 萌豆, Oct 1, 2021

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Table of Contents

  1. 幾何原理
    1. 4B-144：圓錐截痕
    2. 圓錐截痕
    3. 圓錐曲線與平行四邊形定理
  2. 拋物線
    1. 拋物線的兩切線
    2. 拋物線：切線與弦中點
    3. 拋射問題
    4. 包絡線：拋物線
    5. 粒子的拋物線軌跡
    6. 拋物線 (丹德林球)
  3. 橢圓
    1. 橢圓
    2. 橢圓參數式
    3. 橢圓與斜率
    4. 包絡線：橢圓
    5. 兩橢圓交集
    6. 兩橢圓交集
    7. [問題] 以橢圓焦點為中心的正方形
    8. 橢圓軌跡
    9. 橢圓軌跡
    10. 橢圓軌跡 (2)
    11. 橢圓軌跡 (3)
    12. 橢圓軌跡 (4)
  4. 雙曲線
    1. 雙曲線
    2. 雙曲線與斜率
    3. 包絡線：雙曲線
    4. 雙曲線軌跡 (1)
    5. 雙曲線 (範本)
    6. 雙曲線的固定平行四邊形面積
  5. 軌跡
    1. 圓錐曲線軌跡 (1)
    2. 過圓內一點與圓相切的圓
    3. 兩圓動點的中點軌跡
  6. 相關問題
    1. [問題] 已知△PAB 的面積與周長，有幾個 P 點？
    2. [問題] 橢圓兩焦點 (6,0), (0,8)
    3. [問題] 橢圓與雙曲線有共同焦點
    4. [問題] x² + 2xy + y² + 5x + ay + b > 0
    5. 拋物線與直線的交點
    6. Bounding box for an ellipse

1.

幾何原理

  • 1. 4B-144：圓錐截痕
  • 2. 圓錐截痕
  • 3. 圓錐曲線與平行四邊形定理

1.1.

4B-144：圓錐截痕

– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

1.2.

–

1.3.

–

2.

拋物線

  • 1. 拋物線的兩切線
  • 2. 拋物線：切線與弦中點
  • 3. 拋射問題
  • 4. 包絡線：拋物線
  • 5. 粒子的拋物線軌跡
  • 6. 拋物線 (丹德林球)

2.1.

拋物線的兩切線

– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

橢圓

  • 1. 橢圓
  • 2. 橢圓參數式
  • 3. 橢圓與斜率
  • 4. 包絡線：橢圓
  • 5. 兩橢圓交集
  • 6. 兩橢圓交集
  • 7. [問題] 以橢圓焦點為中心的正方形
  • 8. 橢圓軌跡
  • 9. 橢圓軌跡
  • 10. 橢圓軌跡 (2)
  • 11. 橢圓軌跡 (3)
  • 12. 橢圓軌跡 (4)

3.1.

橢圓

橢圓
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

4.

雙曲線

  • 1. 雙曲線
  • 2. 雙曲線與斜率
  • 3. 包絡線：雙曲線
  • 4. 雙曲線軌跡 (1)
  • 5. 雙曲線 (範本)
  • 6. 雙曲線的固定平行四邊形面積

4.1.

雙曲線

雙曲線
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

5.

軌跡

  • 1. 圓錐曲線軌跡 (1)
  • 2. 過圓內一點與圓相切的圓
  • 3. 兩圓動點的中點軌跡

5.1.

圓錐曲線軌跡 (1)

– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

5.2.

–

5.3.

–

6.

相關問題

  • 1. [問題] 已知△PAB 的面積與周長，有幾個 P 點？
  • 2. [問題] 橢圓兩焦點 (6,0), (0,8)
  • 3. [問題] 橢圓與雙曲線有共同焦點
  • 4. [問題] x² + 2xy + y² + 5x + ay + b > 0
  • 5. 拋物線與直線的交點
  • 6. Bounding box for an ellipse

6.1.

[問題] 已知△PAB 的面積與周長，有幾個 P 點？

已知：[br][list][br][*] A(1, 3), B(5, 6)[br][*] △PAB 的面積 = 10、周長 = 15[br][/list]
[問題] 已知△PAB 的面積與周長，有幾個 P 點？
– 羅驥韡 (Pegasus Roe)

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

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6.5.

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6.6.

–

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