Theo van Doesburg nació como Christiaan Emil Marie Küpper en Utrecht. Más tarde adoptó el apellido de su padrastro. A los 19 años comenzó a estudiar pintura. Además, se ganó la vida con el trabajo crítico de arte para una revista.[br][br]Durante su servicio militar en Tilburg en 1915, se encontró con una crítica de una exposición de Piet Mondrian . Juntos, los dos artistas fundaron la revista "De Stijl" en Leiden en 1917, desde la cual todo el movimiento artístico del mismo nombre asumió una "abstracción total".[br][br]La arquitectura y el arte deben combinarse, los elementos geométricos simplificados se convierten en su nuevo idioma.Van Doesburg dijo:[br][br]"Lo que la cruz representa para los primeros cristianos representa el cuadrado para nosotros, la plaza conquistará la cruz".[br][br]Sin embargo, la colaboración entre Van Doesburg y Mondrian en "De Stijl" más tarde fracasó en la cuestión de si se permitía el uso de diagonales en pinturas abstractas. Mientras que Van Doesburg lo defendió, Mondrian se opuso.

[size=200]Paso a paso[br][/size][br]Dibujamos dos puntos cualesquiera A y B.[br][br]Dibujamos el polígono regular de 4 lados generado por los puntos A y B. Lo renombramos como pol1[br][br]Con el botón[icon]/images/ggb/toolbar/mode_dilatefrompoint.png[/icon] homotecia, generamos los puntos A', B' y C': [br][br] A'=Homotecia(A,2,D)[br] B'=Homotecia(B,2,D)[br] C'=Homotecia(C,2,D)[br][br]Generamos los puntos E y F escribiendo en la barra de entrada:[br][br] E= A' + 2/3 vector(A',B')[br] F= C'+ 2/3 vector(C',B')[br][br]Dibujamos el polígono regular de 4 lados generado por los puntos E y F. Lo renombramos como c1

Ahora vamos a generar el cuadro usando el comando secuencia.[br][br]Creamos un deslizador de tipo entero entre 1 y 4. Lo renombrado como n.[br][br] Primero generamos los segmentos:[br][br][center]  [code] Secuencia(Homotecia( f,2^k,D),k,1,n+1)[br] Secuencia(Homotecia(g,2^k,D),k,1,n+1)[br][/code][/center][br] Ahora los cuadrados negros.[br]  [center][code]Secuencia(Homotecia(c1,2^k,D),k,1,n)[/code][/center] Ahora los huecos[br]  [center][code]Secuencia(Homotecia(pol1,2^k,D),k,1,n)[/code][/center]Por último nos queda adornar nuestra construcción.