[right][size=50]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url].([color=#cc0000]August 2019[/color])[br][size=50]Dieses Arbeitsblatt ist auch Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/z8SGNzgV]Sechsecknetze[/url][/size][/size][/right][size=85]Im Applet oben liegt für [math]\tau=1[/math] ein [color=#ff0000][i][b]Sechs-Eck-Gewebe[/b][/i][/color] aus den Geraden von 3 Parallelen-Büscheln vor.[br]Das [color=#ff0000][i][b]6-Eck[/b][/i][/color] aus 7 [color=#ff0000][i][b]Punkten[/b][/i][/color] und 9 [color=#0000ff][i][b]G[/b][/i][/color][color=#ff0000][i][b]e[/b][/i][/color][color=#00ff00][i][b]r[/b][/i][/color][color=#0000ff][i][b]a[/b][/i][/color][color=#ff0000][i][b]d[/b][/i][/color][color=#00ff00][i][b]e[/b][/i][/color][color=#0000ff][i][b]n[/b][/i][/color] in der Mitte ist fixiert. Der [color=#900000][i][b]Punkt [/b][/i][b]P[/b][/color] auf der [i][color=#0000ff]blauen mittleren 6-Eck-Diagonalen[/color][/i] ist mit dem [color=#9900ff][i][b]Schieberegler[/b][/i][/color] [math]\tau[/math] beweglich. [br]Die [/size][size=85][size=85][color=#0000ff][i][b]G[/b][/i][/color][color=#ff0000][i][b]e[/b][/i][/color][color=#00ff00][i][b]r[/b][/i][/color][color=#0000ff][i][b]a[/b][/i][/color][color=#ff0000][i][b]d[/b][/i][/color][color=#00ff00][i][b]e[/b][/i][/color][color=#0000ff][i][b]n[/b][/i][/color][/size] und die [color=#4C1130][i][b]Schnittpunkte[/b][/i][/color] werden nach den Regeln der [color=#ff0000][i][b]Sechseck-Konstruktion[/b][/i][/color] mit bewegt.[br]Die Geraden hüllen eine Kurve 3. Klasse ein: d.h. durch jeden Punkt, in welchem die Tangenten sich überhaupt schneiden, gehen genau drei Tangenten der Kurve.[br]Die entstehende Hüllkurve ist wie auf der Seite zuvor wahrscheinlich ebenfalls von 4. Ordnung ([math]d=4[/math]) und hat [math]\kappa=3[/math] Spitzen ohne Doppelpunkte ([math]\delta=0[/math]). Nach der [b]PLÜCKER[/b]-Formel ([math]d^{*}=d\cdot\left(d-1\right)-2\cdot\delta-3\cdot\kappa[/math]) ist die[i] [b]duale Kurve[/b][/i] der Tangenten dann von 3. Klasse: [math]d^{*}=3[/math].[br]Dass die Hüllkurve von 4. Ordnung sein könnte, erkennt man, wenn man sie mit geeigneten Geraden schneidet: man findet bis zu 4 Schnittpunkte![br][/size][br]