Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Definition einer Exponentialfunktion

Eine Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=q^x[/math] für [math]q>0[/math] heißt Exponentialfunktion. Ihre Definitionsmenge ist [math]\mathbb{R}[/math].

Eigenschaften von Exponentialfunktionen

Welche Aussagen über das Schaubild sind richtig?

Für 0<q<1 gilt: Für [math]x\rightarrow\infty[/math] gilt [math]f\left(x\right)\rightarrow\infty[/math]. Für q>1 gilt: Für [math]x\rightarrow\infty[/math] gilt [math]f\left(x\right)\rightarrow\infty[/math]. Für jeden Wert von q>0 verlaufen die Schaubilder oberhalb der x-Achse. Alle Schaubilder gehen durch S(0|1). Alle Schaubilder gehen durch S(0|q). Alle Schaubilder gehen durch S(1|q).

Vergleiche die Schaubilder für q=2 und q=1/2. Was fällt auf? [br]Formuliere eine Vermutung! [math][/math]

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