En l'applet següent teniu una circumferència amb centre O. [br]Podeu modificar el seu radi movent el punt lliscant.[br]El punt A és un punt de la circumferència. Moveu-lo.[br][b]Què succeeix amb l'angle PAQ ?[/b]

[br]Els punt P i Q també es poden moure. Són punts de la circumferència.[br]L'angle PAQ és un [b]angle inscrit[/b] en la circumferència i POQ és el corresponent [b]angle central[/b].[br][br][b]Quina relació existeix entre l'angle inscrit i el seu angle central?[/b][br][br]Modifiqueu els punts i el radi per refermar les vostres intuïcions.[br]Fixeu-vos també quin angle és el central a mesura que moveu el punt A i manteniu fixats P i Q.[br][br][b]En quins casos podem assegurar que l'angle inscrit serà un angle recte (90º)?[br][br]Sabríeu aprofitar aquest fet per dibuixar a la vostra llibreta un triangle rectangle que tingui per [br]hipotenusa 10 cm i un dels seus catets valgui 6 cm?[/b][br]___________________________________________________________________________________________________________

Suposem dos punts P i Q d'una circumferència, i punt A qualsevol.[br][br]Si A no és un punt de la circumferència i tracem les rectes que passen per A i P, [br]i per A i Q, aquestes tallen la circumferència en els punts B i C.[br][br]Si A és un punt exterior a la circumferència, l'angle [color=#0000ff][b]PAQ[/b][/color] és un [b][color=#0000ff]angle exterior[/color][/b].[br]Si A és un punt interior a la circumferència, l'angle [color=#0000ff][b]PAQ[/b][/color] és un [b][color=#0000ff]angle interior[/color][/b].[br][br]Moveu el punt A en el següent applet fent que [color=#0000ff][b]PAQ[/b][/color] sigui exterior o interior. [br]Fixeu-vos en els angles centrals [color=#ff0000][b]POQ[/b][/color] i [color=#006400][b]BOC[/b][/color] que queden determinats.[br][br][b]Sabríeu trobar alguna relació entre l'angle exterior i els angles centrals?[br]I entre l'angle interior i els angles centrals?[/b]

[b]Estudieu en quines situacions la suma dels angles centrals és una angle complet. [/b]Representeu-les en la vostra llibreta.[br][br][b]Quin tipus d'angle ha de ser [/b][math]\text{\bold{\textcolor{blue}{\alpha}}}[/math][b] perquè valgui la meitat que l'angle central [math]\textbf{\text{\textcolor{red}{\gamma}}}[/math][/b][b]?[/b]