[size=85]Adott a síkban két pont ([i]A,B) [/i]és egy ([i]e[/i]) egyenes. Adjuk meg az [i]ABC [/i]háromszögek[br][/size][size=85]c) beírt körei középpontjainak[/size][br][size=85]mértani helyét, ha a [i]C[/i] végigfut az [i]e[/i] egyenesen![/size]

[size=85]Mozgassuk az egyenest megadó, háromszöggel jelölt pontokat, és vizsgáljuk, hogy milyen módon változik a mértani hely.[br][br][/size][size=85]Az itt következő GeoGebra CAS fájl segítségével próbáltuk megkeresni a keresett mértani hely egyenletét.[/size]

[size=85]A fent kapott egyenlettel jellemzett görbét ábrázolja a következő GeoGebra fájl.[/size]

[size=85]A GeoGebra CAS fájl készítésekor a beírt kör középpontjának azt a tulajdonságát használtuk fel, hogy [url=https://matekarcok.hu/harom-ponttol-illetve-harom-egyenestol-egyenlo-tavolsagra-lenni/]egyenlő távolságra van a háromszög oldalegyeneseitől[/url]. Tudjuk, hogy nem csak ez a pont rendelkezik ezzel a tulajdonsággal, hanem a [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/A_h%C3%A1romsz%C3%B6g_be%C3%ADrt_k%C3%B6re_%C3%A9s_hozz%C3%A1%C3%ADrt_k%C3%B6rei]hozzáírt körök[/url] középpontjai is. Ebből következik, hogy a kapott, és a 3. fájllal szemléltetett görbe nem a keresett mértani hely, hanem az ennek a része. [br][b]Érdemes gondolkodni azon[/b], hogy milyen módszerrel lehet megkapni a kívánt mértani helyet,[/size]