Der Flächeninhalt des Kreisrings

Aufgabe 1

Stelle die Schieberegler so ein, dass [math]r_1[/math]=15 und [math]r_2[/math]=9 ist.[br][br]Berechne den Flächeninhalt des Kreisrings (blaue Fläche) in deinem Heft. [br]Tipp: Berechne den Flächeninhalt des großen Kreises und dann jenen des kleinen Kreises. Überlege, was du mit diesen beiden Ergebnissen dann tun musst. [br][br][i]Kontrolliere anschließend, indem du die Kästchen anklickst.[/i]

Aufgabe 2

Verändere die Schieberegler und beobachte.[br][br]Kreuze zutreffende Aussagen an.

Der Flächeninhalt des großen Kreises beträgt [math]\pi[/math][math]\cdot[/math][math]r_{1^{ }}^2[/math]. Den Flächeninhalt des Kreisrings berechnet man, indem man zunächst den Umfang des großen Kreises berechnet. Der Kreisring hat überall die gleiche Breite, nämlich [math]r_1[/math]. Der Flächeninhalt des Kreisrings entspricht der Summer der Flächeninhalte der beiden Kreise. Der Flächeninhalt des kleinen Kreises beträgt [math]\pi[/math][math]\cdot[/math][math]r_2[/math]. Der Kreisring hat überall die gleiche Breite, nämlich [math]r_1[/math]-[math]r_2[/math] Der Flächeninhalt des Kreisrings entspricht der Differenz der Flächeninhalte der beiden Kreise.

Aufgabe 3

Stelle mithilfe deiner Beobachtungen aus Aufgabe 2 eine Formel zur Berechnung eines Kreisrings auf.[br][br][i]Vergleiche deine Formel mit der Lösung.[/i]

Der Flächeninhalt des Kreisrings

Aufgabe 1

Aufgabe 2

Aufgabe 3

Übertrage nun folgenden Merktext (inklusive Skizze mit Zirkel, Bleistift und Farben) in dein Heft!

Information: Der Flächeninhalt des Kreisrings