La somme des n premiers impairs est n². 1+3+5+...+(2n-1)=n². [br]Visualisation en 3D sur un tétraèdre.
La somme des n premiers impairs est n². (preuve)
GIF animé
La somme des n premiers impairs est n². [br]1+3+5+...+(2n-1)=n². [center][math]$\sum_{k=1}^n (2k-1) = n^2$[/math][/center][left][/left]
GeoGebra applet
GIF 2e version
[url=https://www.geogebra.org/m/kfquc2vb]https://www.geogebra.org/m/kfquc2vb[/url]
Quelle drôle d'idée !
En repliant des rangées avec des nombres impairs de points (1, 3, 5, etc) en un carré j'ai réalisé que cela ressemblait à différentes vues d'un tétraèdre, ce qui m'a donné l'idée de cette visualisation. [br]Voir première animation (Noël 2019) ici : [url=https://www.geogebra.org/m/wbunwkkg]geogebra.org/m/wbunwkkg[/url]