Para usar la hoja dinámica, mueve los puntos A y B y en cada caso responda las siguientes preguntas[br][br][list][*]¿Cuánto vale la diferencia entre las segundas coordenadas?[/*][*]¿Cuánto vale la diferencia entre las primeras coordenadas?[/*][*]¿Cuánto vale la razón de sendas diferencias?[/*][/list]

[justify]La [b]pendiente [i][math]m[/math][/i][/b] de una recta que pasa por un par de puntos se define como:[br][br] la [b]razón[/b] entre la diferencia entre las segundas coordenadas y la diferencia entre las primeras [br] coordenadas, siempre que dicha razón esté bien definida.[br][br]En símbolos, si los puntos están definidos como: [br][br] [math]A=(x_1,y_1)[/math] y [math]B=(x_2,y_2)[/math],[br][br]entonces:[br][br] [math]m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}[/math]; siempre que [math]x_2\ne x_1[/math].[br][br][b]Ejemplo: [/b]Si las coordenadas de los puntos son [math]A=(-1,1)[/math] y [math]B=(4,5)[/math], entonces podemos asignar:[br][br] [math]A=(x_1,y_1)=(-1,1)[/math][br][br]y[br][br] [math]B=(x_2,y_2)=(4,5)[/math].[br][br]Entonces[br][br] [math]m=\frac{5-1}{4-(-1)}=\frac{4}{5}[/math].[br][br][b]Comentario:[/b] Para resolver el ejemplo anterior se asignaron las etiquetas de forma arbitraria, pero debe notarse que si se asignaran como:[br][br] [math]A=(x_2,y_2)=(-1,1)[/math][br][br]y[br][br] [math]B=(x_1,y_1)=(4,5)[/math].[br][br]se obtiene:[br][br][math]m=\frac{1-5}{-1-4}=\frac{-4}{-5}=\frac{4}{5}[/math].[/justify]

[justify]El video a continuación, hecho por Salman Khan, muestra más acerca de la pendiente de una recta.[/justify][justify][/justify]

La[br][b][center]ecuación [i]pendiente[/i] - ordenada al origen[/center][/b]de una recta, es una forma simbólica de describir las condiciones que deben reunir los puntos en el plano, para pertenecer a la recta. A saber, si la recta que ha de ser descrita tiene [b]pendiente [/b][math]m[/math] y [b]ordenada al origen[/b] [math]b[/math], entonces la [b]ecuación [i]pendiente[/i] - ordenada al origen[/b] que la describe es:[br][br][center][math]y=mx+b.[/math][/center]Así pues:[br][br][center][b]cualquier punto del plano con coordenadas [math](x,y)[/math] que satisfaga la ecuación, será parte de la recta.[/b][br][/center]Recíprocamente:[br][br][b][center]las coordenadas de cualquier punto en la recta satisfacen la ecuación que la describe.[/center][/b]

En el siguiente video de khanacademy, creado por Sal Khan, se muestra cómo encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos [math](-1,6)[/math] y [math](5,-4)[/math].

La [b]ordenada al origen[/b] [math]b[/math] de una recta, se define como la coordenada que corresponde a la abscisa [math]0[/math]; es decir; en otras palabras, la [b]ordenada al origen es la segunda coordenada del punto[/b] [math](0,b)[/math].