Wasser, Licht und das Feuer des Diamanten

Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW, 18/8/2025

Licht ist die Grundlage des Sehens und ist keine neue Erkenntnis – auch nicht für Lernende, dass aber der Sinus dieses Sehen beeinflusst, ist in dieser Deutlichkeit Lernenden in der Regel nicht bekannt. Ausgehend von optischen Phänomenen, die in einfachen Versuchen vorgestellt werden, wird das Snelliusche Brechungsgesetz vorgestellt und mathematisch interpretiert. Dabei spielt der Sinus eine entscheidende Rolle, und kann als Zahlenfaktor in der geometrischen Optik hergeleitet und verstanden werden. In der Erweiterung wird der Begriff der Totalreflexion thematisiert, der das ‚Feuer des Diamanten‘ erklärt, aber auch in technischen Anwendungen wie dem Wellenleiter zur Signalübertragung genutzt wird. Der Vortrag spannt ein Band vom Phänomen über die Mathematisierung zur Simulation, um dem Sinus als trigonometrischem Basisbegriff eine Anschauung zu verleihen. letzte Bearbeitung: [color=#c51414][b]19.08.2025[/b][/color]

Tabla de Contenidos

  1. Einführung
    1. Titel
    2. QR-Code zum Book
    3. Agenda
    4. Das Spannungsfeld
    5. Begriffe in Mathematik und Physik
  2. Der Sinus
    1. Verhältnisse erkunden
    2. Die Dimension Zahl
    3. Sinus - mathematische Einführung
  3. Physikalischer Ausflug
    1. Lichtstrahlen sind ein Konstrukt
    2. Konstruktion einer Abbildung
  4. Tagungsthema
    1. Brechung, Reflexion und der Sinus
    2. Gesetzmäßigkeit
  5. Phänomene
    1. Optische Dichte - Betrug der Realität
    2. Die Kunst des Fischfangs
    3. Lichterscheinungen
    4. Der Regenbogen
  6. Diamantenfieber
    1. Über Diamanten
    2. Der Strahlende Diamant
  7. Fazit
    1. Zu guter letzt
    2. Schluss
  8. Literatur
    1. Literatur

1.

Einführung

  • 1. Titel
  • 2. QR-Code zum Book
  • 3. Agenda
  • 4. Das Spannungsfeld
  • 5. Begriffe in Mathematik und Physik

1.1.

Titel

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

Der Sinus

  • 1. Verhältnisse erkunden
  • 2. Die Dimension Zahl
  • 3. Sinus - mathematische Einführung

2.1.

Verhältnisse erkunden

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

2.2.

–

2.3.

–

3.

Physikalischer Ausflug

  • 1. Lichtstrahlen sind ein Konstrukt
  • 2. Konstruktion einer Abbildung

3.1.

Lichtstrahlen sind ein Konstrukt

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

3.2.

–

4.

Tagungsthema

  • 1. Brechung, Reflexion und der Sinus
  • 2. Gesetzmäßigkeit

4.1.

Brechung, Reflexion und der Sinus

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

4.2.

–

5.

Phänomene

  • 1. Optische Dichte - Betrug der Realität
  • 2. Die Kunst des Fischfangs
  • 3. Lichterscheinungen
  • 4. Der Regenbogen

5.1.

Optische Dichte - Betrug der Realität

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Diamantenfieber

  • 1. Über Diamanten
  • 2. Der Strahlende Diamant

6.1.

Über Diamanten

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

6.2.

–

7.

Fazit

  • 1. Zu guter letzt
  • 2. Schluss

7.1.

Zu guter letzt

– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

7.2.

–

8.

Literatur

  • 1. Literatur

8.1.

Literatur

Dutkowski, Wilfried: Physik 3. Semester an der ARS. GeoGebra-Book online, 2021: [url=https://www.geogebra.org/m/aym8hjc4#chapter/465842]https://www.geogebra.org/m/aym8hjc4#chapter/465842[/url].[br][br]Die Diamanten-Fibel. Manufaktur Kirsch. online: [url=https://manufaktur-kirsch.de/werkstatt/diamantenfibel/]https://manufaktur-kirsch.de/werkstatt/diamantenfibel/[/url] [br]letzter Aufruf: 23.08.2025.[br][br]Grebe-Ellis, Johannes: Von der gehobenen Münze zur Vermessung der optischen Hebung. in: Unterricht Physik, Heft 175. Friedrich Verlagsgesellschaft, Seelze, 2000.[br][br]Hole, Volker: Erfolgreicher Mathematikunterricht - Keine Angst vor seiner Planung, Durchführung und Beurteilung. Freiburg, Basel, Wien: Herder Verlag, 1973.[br][br]Kornes, Stefan: Didaktische Herausforderungen der Trigonometrie. Wiesbaden: Springer Spektrum, 2018.[br][br]Kross, Jürgen: Optische Abbildungen. in: Bergmann-Schaefer: Lehrbuch der Experimentalphysik: Bd. 3[sup]9[/sup].[br]OPTIK. Berlin-New York: Walter de Gruyter, 1993.[br][br]Land NRW: Lehrplannavigator S I- Hauptschule - Mathematik -Hinweise und Beispiele - Trigonometrie: [br]Online, letzter Aufruf, 19.08.2025:[br] [url=https://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/lehrplannavigator-s-i/hauptschule/mathematik/hinweise-und-beispiele/schulinterner-lehrplan/10b_4.html]https://www.schulentwicklung.nrw.de/lehrplaene/lehrplannavigator-s-i/hauptschule/mathematik/hinweise-und-beispiele/schulinterner-lehrplan/10b_4.html[/url] [br][br][br]Parker, Matt: Love Triangle. Penguin Ranom House UK, 2024.[br][br]Roth, Jürgen: Didaktik der Geometrie, Kapitel 7: Trigonometrie. Online, zuletzt aufgerufen 19.08.2025.[br][url=https://www.juergen-roth.de/skripte/did_geometrie/did_geometrie_7_trigonometrie.pdf]https://www.juergen-roth.de/skripte/did_geometrie/did_geometrie_7_trigonometrie.pdf[/url] [br][br]Schröder,Wurl, Wynands (HRSG.): Maßstab 10. Braunschweig: Bildungshaus Schulbuchverlage, 2008.[br][br]Scott, Richard: What is Diamond Dispersion. [br]online: [url=https://www.jewelry-secrets.com/Blog/what-is-diamond-dispersion/]https://www.jewelry-secrets.com/Blog/what-is-diamond-dispersion/[/url] letzter Aufruf:: 23.08.2025[br][br]Wikipedia: [url=https://de.m.wikipedia.org/wiki/Regenbogen]https://de.m.wikipedia.org/wiki/Regenbogen[/url], letzter Aufruf: 19.08.2025.
– Wilfried Dutkowski, GeoGebra Institut NRW

Información