Die Vermutung, die wir im vorhergehenden Applet aufgestellt haben, lässt sich verallgemeinern.[br]Betrachte die Konstruktion unten. Miss hier mit dem Messwerkzeug [icon]/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] die Länge der roten, kürzeren [b]Teil[/b]strecken [color=#ff0000][SD][/color] und [color=#ff0000][SC], [/color]der blau gestrichelten, längeren [b]Gesamt[/b]strecken [color=#0000ff][SB][/color] und [color=#0000ff][SA][/color] und der grünen [b]Quer[/b]strecken [color=#38761d][CD][/color] und [color=#38761d][BA][/color].[br][br]Verschiebe die Geraden noch [b]nicht[/b] mit den Punkten, dazu kommen wir gleich.

[list=1][*]Berechne die Quotienten aus der Längen von [color=#38761d][CD][/color] und [color=#ff0000][SD][/color] sowie der Längen von [color=#38761d][BA][/color] und [color=#0000ff][SB][/color] und notiere sie dir als Bruch in deinem Heft.[br][/*][*]Berechne nun die Quotienten aus der Längen von [color=#38761d][CD][/color] und [color=#ff0000][SC][/color] sowie der Längen von [color=#38761d][BA][/color] und [color=#0000ff][SA][/color] und notiere sie dir als Bruch in deinem Heft.[br][/*][*]Was fällt jeweils auf?[/*][/list]

Bisher war nicht viel anders als in der vorherigen Interaktivität. Nun ist es Zeit, die Konstruktion zu variieren.[br][br]In der Interaktivität oben siehst du vier blaue Punkte, mit denen du die beiden Strahlen sowie die beiden paralleln Geraden verschieben kannst. Verschiebe die Punkte ein bisschen.

Berechne die Quotienten von oben erneut und vergleiche sie mit denen, die du bereits notiert hattest. [br][br]Was fällt auf?

Wenn du mit den Arbeitsaufträgen fertig bist, kannst du mit deinem Nachbarn oder deiner Nachbarin einmal versuchen, einen allgemeinen Satz über die Streckenverhältnisse in der sogenannten V-Figur (das ist die in der Interaktivität oben, sicher kannst du dir vorstellen, warum sie so heißt) zu formulieren.[br][br]Achte auch darauf, die Bedingungen präzise zu formulieren. Welche speziellen Lagen haben die Punkte und Geraden oben zueinander?