[b]Asunto[br][/b]Trazado de un arco catenario.[br][br][b]Descripción[/b][br]La [url=https://www.epsilones.com/paginas/curvas/curvas-029-catenaria.html]catenaria [/url]es la curva que describe una cuerda suspendida por sus extremos. Una arco catenario es el que se construye invirtiendo dicha curva.[br][br][b]Interactividad[br][/b][list][*]El arco se puede generar automáticamente con el botón [b]Arco catenario [/b]o manualmente con el deslizador [b]Giro[/b]. De ambas maneras se invierta la catenaria para obtener el arco arquitectónico. [/*][*]La [b]luz [/b]de un arco es la distancia horizontal entre sus apoyos.[/*][*]El deslizador [b]Flecha [/b]controla la flecha del arco, es decir, su altura respecto de la línea de impostas.[/*][*]La casilla de control permite quitar o poner unas jambas y un umbral para dar contexto a la figura. [/*][/list]

[b]La ecuación[br][/b]Si [b]y = f(x)[/b] es la ecuación de la catenaria, para invertirla le cambiamos el signo:[br][br][center]y = -f(x) [/center]y para mantener los arranques a la misma altura se le suma el valor de f en ellos:[center][br]y=f(S/2) - f(x)[br][/center]donde S es la separación entre dichos puntos de apoyo.[br][br]Queremos controlar el arco en función de su luz [b]S[/b] y de su flecha [b]F[/b]. Entonces se tiene que verificar que [br][center][br]f(S/2) - f(0) = F. [b] [/b] [br][/center]La función [b]f(x) [/b]depende de un parámetro [b]a [/b]que está tanto dentro como fuera de un coseno hiperbólico. Por lo tanto, la ecuación que hemos obtenido es trascendente y con pinta de no dejarse resolver explícitamente. Para salir del paso he aproximado la función por un polinomio de Taylor, con lo cual la ecuación se convierte en polinómica y por tanto al alcance de GeoGebra. [br][br]Para más detalles del procedimiento, ver [url=https://www.epsilones.com/paginas/articulos/fragmentos-115-catenaria-flecha-arco.html]Catenaria dada la flecha del arco[/url]. [br][br][b]+ arcos[/b]: [url=https://www.geogebra.org/m/qazh3guj]Arcos arquitectónicos[/url][b][br]+ construcciones[/b]: [url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]Epsilone[/url][url=http://www.epsilones.com/paginas/gg/gg-indice.html]s[/url]