[b]Bilhar no Círculo[br][/b]O bilhar no círculo tem algumas particularidades, dentre elas destacamos:[br][list][*]Os segmentos que ligam os pontos da órbita do bilhar são congruentes, além disso, são todos tangentes a uma outra circunferência concêntrica chamada [i][color=#ff0000]cáustica[/color][/i];[/*][*]Arbitradas as condições iniciais, todos os ângulos de reflexão tem a mesma medida;[/*][*]Se o ângulo de reflexão é [math]\Pi[/math]-racional então a órbita do bilhar é [i][color=#0000ff]periódica[/color][/i]; nessa construção, isso acontece quando o número [math]\sqrt{a}[/math] é um número racional;[/*][*]Se o ângulo de reflexão é [math]\Pi[/math]-irracional então a órbita do bilhar é [i][color=#0000ff]não periódica (densa)[/color][/i]; essa construção, isso acontece quando o número [math]\sqrt{a}[/math]é um número irracional.[/*][/list]Nesta construção utilizamos os parâmetros:[br][list][*][i]a[/i] para definir o tipo de órbita (periódica, ou não periódica)[/*][*][math]\alpha[/math] define o ponto inicial da circunferência (parametrizada pelo comprimento do arco)[/*][*][math]\beta[/math] define o ângulo de reflexão ([math]\sqrt{a}\beta[/math]).[/*][/list]Variando esses parâmetros podemos observar diferentes trajetórias para esse bilhar.[br]Essa construção foi feita utilizando o ambiente [i]tabela[/i], e conta com mais de 140 pontos. Com alguns ajustes podemos adicionar uma quantidade expressiva de pontos (o que melhora visualmente a ideia de densidade da órbita), contudo isso pode comprometer o processamento dos dados.[br]