[b]Algorithme de dichotomie[/b][br]Soit une fonction [math]f[/math] continue sur un intervalle [math][a,b][/math] telle que [math]f(a)\times f(b)<0[/math].[br]On pose [math]c=\frac{1}{2}(a+b)[/math] (centre de l'intervalle).[br][br]But trouver un encadrement d'une racine de [math]f[/math] (ou antécédent de zéro)

La question à se poser est : en quoi le signe de [math]f(a) \times f(c)[/math] permet d'affirmer l'existence d'une racine sur [math][a;c][/math] ou sur [math][c;b][/math] (qui sont des intervalles d'amplitudes deux fois plus petites)