Data una serie numerica a segni positivi [math]\large\bf \sum_{n=k}^{+\infty}a_n[/math] e sia [math]\large\bf y=f\left(x\right)[/math] una funzione [b]continua[/b], [b]positiva[/b] e [b]decrescente[/b] nell'intervallo [math]\large\bf [k,+\infty[[/math] tale che:[br][center][math]\large\bf f(n)=a_n\quad\forall n\ge k[/math][/center]allora la serie ha lo stesso carattere dell'integrale improprio[br][center][math]\Large\bf \int_{k}^{+\infty}f\left(x\right)\ dx[/math][/center]

Il criterio non ti dice a quanto ammonta la somma della serie, ma solo se essa converge o diverge.