Ευθείες

Νίκος Θωμάς, Jul 6, 2023

Υλικό για τις ευθείες για όλες τις τάξεις.

Table of Contents

  1. αρχικά
    1. Η γωνία ω που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x'x
    2. Υπολογισμός γωνίας από εφαπτομένη
    3. Η κλίση και το πρόσημό της
    4. Γωνία ευθείας με τον x'x
  2. Γραφική παράσταση
    1. Η ευθεία y=αx+β
    2. Ευθεία από πίνακα τιμών
    3. Ευθεία κλίση και τομή με y'y
  3. Διερεύνηση
    1. Μελέτη της y=αx+β για τις διάφορες τιμές των α και β
  4. Συμπληρωματικά
    1. Η συνάρτηση y= a|x|
  5. Παράλληλες και κάθετες
    1. Παράλληλες ευθείες και κλίση
    2. Κλίση παραλλήλων ευθειών
    3. Κάθετες ευθείες και κλίση
    4. Η κλίση στις κάθετες ευθείες
  6. Quiz
    1. Σχεδίασε την ευθεία με την βοήθεια του y=αx+β
    2. Βρες την εξίσωση της ευθείας
    3. Σχεδίασε την ευθεία
  7. Ασκήσεις
    1. ALG_A_6_3_A7
    2. άλγεβρα α λυκείου 6.3 άσκηση 6

1.

αρχικά

Μερικά βασικά !!!

  • 1. Η γωνία ω που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x'x
  • 2. Υπολογισμός γωνίας από εφαπτομένη
  • 3. Η κλίση και το πρόσημό της
  • 4. Γωνία ευθείας με τον x'x

1.1.

Η γωνία ω που σχηματίζει η ευθεία με τον άξονα x'x

Μετακίνησε τα μεγάλα μπλε σημεία και παρατήρησε τις αλλαγές της γωνίας ω.
– Νίκος Θωμάς

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Γραφική παράσταση

  • 1. Η ευθεία y=αx+β
  • 2. Ευθεία από πίνακα τιμών
  • 3. Ευθεία κλίση και τομή με y'y

2.1.

Η ευθεία y=αx+β

Μετακίνησε τα μεγάλα μαύρα σημεία και παρατήρησε τις αλλαγές που συμβαίνουν στην ευθεία. [br]Σύγκρινε κάθε χρωματιστό αριθμό του τύπου με τους αριθμούς του ίδιου χρώματος στην γραφική της παράσταση.
– Νίκος Θωμάς

2.2.

–

2.3.

–

3.

Διερεύνηση

  • 1. Μελέτη της y=αx+β για τις διάφορες τιμές των α και β

3.1.

Μελέτη της y=αx+β για τις διάφορες τιμές των α και β

Άλλαξε τις τιμές των α και β με την βοήθεια των αντίστοιχων δρομέων για να δεις τις μεταβολές στην ευθεία. [br]Όρισε β=0 και μετέβαλε το α. Τι παρατηρείς; [br]Όρισε το α=0 και μετέβαλε το β. Τι παρατηρείς;[br]Όρισε το α=2 και μετέβαλε το β. Τι παρατηρείς;[br]Όρισε το β=2 και μετέβαλε το α. Τι παρατηρείς;
– Νίκος Θωμάς

4.

Συμπληρωματικά

  • 1. Η συνάρτηση y= a|x|

4.1.

Η συνάρτηση y= a|x|

– Νίκος Θωμάς

5.

Παράλληλες και κάθετες

  • 1. Παράλληλες ευθείες και κλίση
  • 2. Κλίση παραλλήλων ευθειών
  • 3. Κάθετες ευθείες και κλίση
  • 4. Η κλίση στις κάθετες ευθείες

5.1.

Παράλληλες ευθείες και κλίση

– Νίκος Θωμάς

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Quiz

  • 1. Σχεδίασε την ευθεία με την βοήθεια του y=αx+β
  • 2. Βρες την εξίσωση της ευθείας
  • 3. Σχεδίασε την ευθεία

6.1.

Σχεδίασε την ευθεία με την βοήθεια του y=αx+β

Μετακινώντας τα ΜΠΛΕ σημεία Α και Β πρέπει να σχεδιάσεις την ευθεία της οποίας βλέπεις τον τύπο. [br]Όταν το καταφέρεις τότε πάτα το Νέα Ευθεία για να ξαναδοκιμάσεις.
– Νίκος Θωμάς

6.2.

–

6.3.

–

7.

Ασκήσεις

Μερικές επιλεγμένες ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

  • 1. ALG_A_6_3_A7
  • 2. άλγεβρα α λυκείου 6.3 άσκηση 6

7.1.

ALG_A_6_3_A7

Η εκφώνηση της άσκησης είναι στο βιβλίο της άλγεβρας Α΄ Λυκείου παράγραφος 6.3 Α΄ ομάδα άσκηση 7 στη σελίδα 165.
– Νίκος Θωμάς

7.2.

–

Information