Eine Möglichkeit diese Fragen zu beantworten benutzt zwei Eigenschaften zum Zusammenhang zwischen Spiegelungen und Translationen:[br][br][list=1][*]Die Verknüpfung von zwei Spiegelungen an parallelen Geraden ist stets eine Translation.[/*][*]Die Translation aus 1. ist durch Ausrichtung und Abstand der Geraden bereits eindeutig festgelegt.[/*][/list][br]Es gilt also [math]\sigma_3\circ\sigma_2\circ\sigma_1=\sigma_3\circ\tau=\sigma_3\circ\sigma_{2'}\circ\sigma_{1'}[/math], wobei [math]\sigma_{1'}[/math] und [math]\sigma_{2'}[/math] Spiegelungen an Geraden sind, die denselben Richtungsvektor und denselben (orientierten) Abstand wie [math]g_1[/math] und [math]g_2[/math] haben. Im folgenden Applet können Sie genau in diesem Sinne die Lage der Geraden verändern (über die feste Verknüpfung von [math]W_1[/math] und [math]W_2[/math]) ohne das sich die resultierende Gesamtabbildung ändert. [br][br][i]Versuchen Sie die Geraden so zu positionieren, dass die Spiegelgerade der verknüpften Abbildung offensichtlich wird.[/i]