Um die Lösung eines Gleichungssystems zu erraten, musst du dir nur konkrete Werte für die Variablen überlegen und diese in alle Gleichungen einsetzen. Sobald bei allen Gleichungen wahre Aussagen stehen, hast du deine Lösung gefunden!
Du solltest aber nicht willkürlich Zahlen für die Variablen einsetzen, sondern gezielt vorgehen. Überlege dir anhand des Problems, welches du lösen willst:[br][br][list][*]In welchem Bereich liegt die Lösung vermutlich? Positive Zahlen? Negative Zahlen? Eher "große" Zahlen? ...[/*][*]Welche "Art" von Zahl ist wahrscheinlich? Ganze Zahl? Dezimalzahl? ...[/*][/list][br]Sobald du eine Vorauswahl getroffen hast, kannst du mit dem Ausprobieren loslegen. Achte beim Ausprobieren aber auch ein wenig auf die einzelnen Gleichungen: Lohnt es sich z.B. eine noch größere Zahl einzusetzen, wenn man schon sieht, dass das Ergebnis dann noch weiter vom gewünschten Ergebnis ist?
Versuche das folgende Gleichungssystem durch raten zu lösen:[br][br][center][size=150]I 3x+y = 11[br]II 2x-y = -1[br][/size][/center]Überprüfe deine Lösung!
Beschreibe Probleme dieses Verfahrens!
[br](Mögliche Antworten:) [br][list][*]Man kann nur "leichte" Zahlen erraten.[/*][*]Das Verfahren kann lange dauern, wenn man Pech hat.[/*][/list]
Mach mit dem Kapitel "[url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#chapter/655630]algebraische Lösungsverfahren[/url]" oder "[url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#chapter/655635]graphisches Lösen[/url]" weiter, wenn du mit dieser Seite fertig bist und alles verstanden hast.[br][br]Wenn du beide Kapitel bereits bearbeitet hast, kannst du mit "[url=https://www.geogebra.org/m/w4wyga7d#chapter/657168]Die Lösung des Problems[/url]" weitermachen.