Esplora le intersezioni tra una funzione quadratica e una lineare, determinando gli zeri della funzione differenza.

Modifica i valori degli slider per esplorare come i coefficienti della retta ne modificano la posizione nel piano e le eventuali intersezioni con la parabola.

[table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Nella prima riga della [i]vista CAS[/i], inserisci la funzione quadratica [code]f(x):= x^2 – 3/2 * x + 2[/code] quindi premi il tasto[i] Invio[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][br][/size][/td][td][size=100]Seleziona lo strumento [i]Slider[/i] nella [/size][size=100][size=100][i]barra degli strumenti [/i]della[/size] [i]vista Grafici [/i]e crea due slider, [i]m [/i]e [i]q [/i]facendo clic nelle posizioni desiderate in [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici. [/i]Utilizza la impostazioni predefinite per[i] m, q.[/i][br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][b]Suggerimento:[/b] Dopo avere fatto clic nella [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici[/i], viene visualizzata una finestra di dialogo per l'inserimento dei relativi parametri: seleziona [i]Appica[/i] per confermare le impostazioni predefinite, creare gli slider e chiudere la finestra di dialogo.[/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Nella riga successiva della [i]vista CAS[/i], crea una funzione lineare inserendo [code]g(x):= m * x + q[/code]. Premi [i]Invio [/i]per confermare.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][/td][td][size=100]In [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici[/i], utilizza lo strumento [i]Muovi[/i] per modificare il valore di [i]m[/i] in 0.5 e quello dello slider [i]q[/i] in 2.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]In [i]vista CAS[/i], inserisci [code]h(x):= f(x) – g(x)[/code] per determinare la differenza tra le due funzioni.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_factor.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Inserisci [code]h(x)[/code], quindi seleziona lo strumento [i]Fattorizza[/i] nella [size=100][i]barra degli strumenti[/i][/size] della [i]vista CAS [/i]per scomporre il polinomio.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][br][/td][td][size=100][b]Suggerimento:[/b] Ora puoi utilizzare i fattori per determinare gli zeri di [i]h(x)[/i].[/size][br][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Inserisci [code]Risolvi(h(x))[/code] per verificare gli zeri che hai calcolato.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]8.[/size][/td][td][size=100][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/32px-Menu_view_cas.svg.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Inserisci [code]Intersezione(f(x), g(x))[/code] per creare i punti di intersezione delle funzioni [i]f(x)[/i] e [i]g(x)[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100][/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_showhideobject.png[/icon][/size][/td][td][size=100][b]Suggerimento: [/b]Per visualizzare i punti di intersezione nella [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici,[/i] fai clic sul pallino di visibilità visualizzato al di sotto del numero della riga contenente i punti [size=100]nella [size=100] [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/47/Menu_view_cas.svg/16px-Menu_view_cas.svg.png[/img] [i]vista CAS[/i].[/size][/size][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]9.[/size][/td][td][size=100][br][/size][/td][td][size=100][b]Esplora:[/b] Scopri cosa hanno in comune i punti di intersezione di [i]f(x)[/i] e [i]g(x)[/i] con gli zeri della funzione differenza [i]h(x)[/i]. [br]Modifica i coefficienti della funzione lineare per scoprire per quali valori di [i]a,[/i][i]b [/i]ci sono due intersezioni, una, oppure nessuna intersezione.[br][/size][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/size][br][/td][td][size=100][b]Suggerimento:[/b] Utilizza lo strumento [i]Muovi[/i] per modificare i valori degli slider e creare nuove funzioni da esplorare.[/size][br][/td][/tr][/table]