Zusammenhänge zwischen einer Funktion f und ihrer Ableitung f'
[size=200][b][color=#ff0000]Aufbau des GeoGebras[/color][/b][/size][br][br]1. Arbeitsauftrag[br][br]2. Anwendungen[br][br]3. Hilfestellungen[br][br]4. Vertiefungsaufgaben
[b][size=200][color=#ff0000]Arbeitsauftrag[/color][/size][br][br]Untersuchen[/b] Sie mithilfe des Tangentensurfers und des Spur-Modus Zusammenhänge zwischen den Graphen von f(x) und f′(x), indem Sie die Punkte auf den Graphen von f in Geogebra bewegen. [br][b][br]Erläutern [/b]Sie mithilfe des Steigungsverhaltens, wie man aus dem Verlauf von f(x) den Verlauf von f‘(x) folgern kann, und halten Sie ihre Beobachtungen und Begründungen fachsprachlich präzise in der Tabelle fest.
[size=200][color=#ff0000][b]Anwendungen[/b][/color][/size]
Anwendung 1
Anwendung 2
Anwendung 3
Anwendung 4
Anwendung 5
[size=200][color=#ff0000][b]Hilfestellungen[br][/b][/color][/size][br]Machen Sie eine beliebige Eingabe in dem Textfeld, um Unterstützung zu den verschiedenen Begriffen zu erhalten.
[u][b]Hilfestellung zu den Begriffen "Tangente" und "Steigung"[/b][/u]
[u][b]Hilfestellung zu den Begriff "[/b][/u][b][u]Ableitung(-funktion)"[br][/u][/b]
[u][b]Hilfestellung zu den Spurpunkten der Ableitungfunktion f'[/b][/u]
[u][b]Hilfestellung zur Formulierung von Begründungen[/b][/u]
[size=200][color=#ff0000][b]Vertiefungsaufgaben[/b][/color][/size]
[b]Aufgabe 1:[/b] Beurteilen Sie mit Ihrem Partner/Ihrer Partnerin, ob die folgenden Aussagen richtig oder falsch sind. Begründen Sie Ihre Antwort.[br][br]a) Hat f einen Hochpunkt, hat f' an der gleichen Stelle auch einen Hochpunkt.
b) Verläuft f' unterhalb der x-Achse, fällt der Graph von f.
c) Überall dort, wo der Graph von f steigt, muss auch der Graph von f′ steigen.
[b]Aufgabe 2:[/b] Ordnen Sie den Graphen A), B), C), D) die passenden Ableitungsgraphen 1), 2), 3), 4) zu. [br][br]Sie können Ihre Zuordnungen unter dem Bild überprüfen.
Überprüfung
Tragen Sie hier Ihre Zuordnungen ein und vergleichen Sie diese anschließend mit den Lösungen