Grundkompetenzen: Kreis

Nina, Bastian Räber, Jan 30, 2019

In diesem Buch findest alles zum Thema Kreis und π, was du brauchst. Es gibt interaktive Arbeitsblätter zur Umfangsberechnung, zur Flächeninhaltsberechnung, zur Erklärung was π überhaupt ist und vieles mehr. Im letzten Kapitel gibt es einen Kompetenzcheck, der dir zeigt, wie gut du dein Wissen schon gefestigt hast. Viel Spaß beim Experimentieren und Lernen!

Table of Contents

  1. Erste Schritte...
    1. Der Kreis
    2. Lage von 2 Kreisen zu einander
  2. Was ist π?
    1. Erklärung von π
  3. Der Kreisumfang
    1. Umfang des Kreises
    2. Kreisumfang
  4. Der Flächeninhalt eines Kreises
    1. Die Flächeninhaltsformel herleiten
    2. Übung zum Berechnen des Flächeninhalts
  5. Der Kreissektor
    1. Kreissektor
    2. Zusammenhang: Zentriwinkel und Bogenlänge
  6. Bogen- und Winkelmaß
    1. Umrechnungsformel: Grad- zu Bogenmaß
    2. Das Bogenmaß
  7. Zu guter Letzt..
    1. Kompetenzenüberprüfung: Kreis

1.

Erste Schritte...

Hier findest du einige Grundbegriffe zum Thema Kreis. Es gibt einiges auszuprobieren und selbst zu erraten!

  • 1. Der Kreis
  • 2. Lage von 2 Kreisen zu einander

1.1.

Der Kreis

Der Kreis
Pöchtrager
– Pöchtrager

1.2.

–

2.

Was ist π?

Vielleicht hast du schon einmal etwas von der mysteriösen Zahl "π" gehört. Der altgriechische Buchstabe π steht für eine irrationale Zahl, die ein bestimmtes Verhältnis darstellt. Probier das doch gleich aus!

  • 1. Erklärung von π

2.1.

Erklärung von π

Hier kannst du die Kreislinie des Kreises abwickeln. Der Durchmesser des Kreises beträgt 1. π ist das Verhältnis vom Durchmesser zum Kreisumfang. π = 3.141592563...
– Nina

3.

Der Kreisumfang

In diesem Kapitel erfährst du zuerst ein wenig mehr über die Berechnung des Umfangs von einem Kreis. Wenn du dir die Formel vom Umfang gemerkt hast, kannst du beim 2. Arbeitsblatt ein wenig mehr über den Zusammenhang von Umfang und Durchmesser herausfinden!

  • 1. Umfang des Kreises
  • 2. Kreisumfang

3.1.

Umfang des Kreises

Diese Appleit dient als Hilfe zur Herleitung der Umfangsformel des Kreises!
– stellmich

3.2.

–

4.

Der Flächeninhalt eines Kreises

Für den Flächeninhalt eines Kreises gibt es eine ähnliche Formel wie für den Umfang. Beim ersten Arbeitsblatt erfährst du mehr über die Hintergründe der Formel, beim zweiten brauchst du ein Papier, auf dem du Übungen mitschreiben kannst.

  • 1. Die Flächeninhaltsformel herleiten
  • 2. Übung zum Berechnen des Flächeninhalts

4.1.

Die Flächeninhaltsformel herleiten

Die Flächeninhaltsformel lautet [math]A=r^2\cdot\text{π}[/math].
– Nina

4.2.

–

5.

Der Kreissektor

Hier erfährst du die Eigenschaften des Kreissektors und kannst beim 2. Arbeitsblatt ein wenig mit den Zusammenhängen von Winkel und Kreisbogen experimentieren.

  • 1. Kreissektor
  • 2. Zusammenhang: Zentriwinkel und Bogenlänge

5.1.

Kreissektor

Ein Kreissektor wird von Kreisbogen und zwei Radien begrenzt.[br][br]Ziehe an dem Schieberegler und du wirst sehen, wie sich die Länge des Kreisbogens ändert. Die Formel zur Berechnung der Länge des Kreisbogens lautet 3*π*56° /180.
– Nina

5.2.

–

6.

Bogen- und Winkelmaß

In der ersten Datei findest du die Umrechnungsformeln zu Bogenmaß und Gradmaß, die du dir sehr gut einprägen solltest! Beim zweiten Arbeitsblatt sollst du wieder durch Ausprobieren dein Wissen festigen.

  • 1. Umrechnungsformel: Grad- zu Bogenmaß
  • 2. Das Bogenmaß

6.1.

Umrechnungsformel: Grad- zu Bogenmaß

– Nina

6.2.

–

7.

Zu guter Letzt..

... ein Kompetenzcheck! Hier kannst du überprüfen, wie gut du dir das neue Wissen über den Kreis angeeignet hast!

  • 1. Kompetenzenüberprüfung: Kreis

7.1.

Kompetenzenüberprüfung: Kreis

Kompetenzenüberprüfung: Kreis
– Nina

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