[br][math]Un\;plano\;\pi\;queda\;determinado\;en\;el\;espacio\;\;por:[/math][br][list][br][*][math]Un\;punto\;P\;del\;plano\;donde\;el\;vector\;\overrightarrow{OP}\;se\;llama\;\textbf{vector de posición}.[/math][br][/*][*][math]Dos\;vectores\;\vec{u}\;y\;\vec{v},\;linealmente\;independientes,\;que\;se\;denominan\;\textbf{vectores directores del plano}.[/math][br][br][/*][/list][br][math]Sean\;X=(x,y,z)\;un\;punto\;gen\acute{e}rico,\;P=(x_0,y_0,z_0)\;un\;punto\;del\;plano\;\pi\;y\;\overrightarrow{u}=(u_1,u_2,u_3),\;\overrightarrow{v}=(v_1,v_2,v_3)\;vectores\;directores\;del\;plano\;\pi.[/math][br][br][math]1.\:Ecuaci\acute{o}n\;vectorial[/math][br][br][math]\:\:\:\:\:(x,y,z)=(x_0,y_0,z_0)+\lambda \cdot (u_1,u_2,u_3)+\mu \cdot (v_1,v_2,v_3)[/math][br][br][math]2.\:Ecuaciones\;param\acute{e}tricas[/math][br][br][math]\:\:\:\:\: \left.\begin{matrix}[br]x=x_0+\lambda \cdot u_1+\mu \cdot v_1\\ [br]y=y_0+\lambda \cdot u_2+\mu \cdot v_2\\[br]z=z_0+\lambda \cdot u_3+\mu \cdot v_3 [br]\end{matrix}\right\}[/math][br][br][math]3.\:Ecuaci\acute{o}n\;general\;o\;impl\acute{i}cita[/math][br][br][math] \begin{vmatrix}[br] x-x_0 & y-y_0 & z-z_0 \\ [br] u_1& u_2 & u_3 \\ [br] v_1 & v_2 & v_3 [br]\end{vmatrix}[br]=0 \rightarrow A \cdot x+B \cdot y+C \cdot z+D=0[/math][br]