Fonksiyonları Oluşturma

Tim Brzezinski, İrem ÇETİN, Apr 6, 2023

Table of Contents

  1. Fonksiyon Oluşturma (Yazma)
    1. Doğrusal Fonksiyonlar Egzersizi
    2. Sınav: Yüzde Büyüme ve Azalma Fonksiyonları
    3. Üstü Açık Kutu
    4. Eğim ve y-ekseni Kesişiminin Gerçek Dünya ile İlişkilendirilmesi
    5. Bir Doğrunun Denklemi: Dinamik İllüstratör
    6. Doğru Denklemini Yazma
    7. Sınav: Doğrusal Fonksiyon Modellenmesi
    8. Bir Eğim ve Nokta Verildiğinde Bir Doğrunun Denklemi Nasıl Yazılır (V1)
    9. Fonksiyonların Bileşimi: Cebirsel (Test)
    10. Noktası ve Eğimi Verilen Noktanın Denklemi
    11. İki Noktanın Verildiği Durumlarda Doğru Denklemi Yazma (y-kesim = tam sayı)
    12. İki Noktanın Verildiği Durumlarda Doğru Denklemi Yazma (y-kesim herhangi bir tam sayı olmayabilir)
    13. Sınav: Uygulama problemleri
    14. İki Kesişmenin Her İki Yönünün Bilindiği Bir Doğrunun Denklemini Yazın
    15. Paralel ve Dik Doğruların Denklemlerini Yazma
  2. Fonksiyon Uygulamaları
    1. Grafiklerle Fonksiyon Uygulamaları
    2. Kendi Fonksiyonunuzu Oluşturma: Grafiksel Olarak Fonksiyon Oluşturma
    3. Grafiksel Olarak Fonksiyonları Toplama
    4. Sınav: Grafiksel Olarak Fonksiyonların Toplanması
    5. Fonksiyon Gösterimi: Dinamik İllüstratör
    6. Fonksiyon Gösterimi: Dinamik İllüstratör
    7. Animasyon 157
    8. Fonksiyon Gösterimleri
    9. Sınav: Fonksiyon Gösterimleri
    10. Fonksiyon Gösterimleri: Grafikle (V1)
    11. Sınav: Doğrusal Fonksiyonlarla Modelleme
    12. Uygulama Problemleri: Doğrusal Denklemleri Çözme (1)
    13. Dikdörtgenin Çevresi: Doğrusal Denklemleri Çözme
    14. Uygulama Problemleri: Lineer Denklem Çözme (3)
    15. Arkadaşlar ve Paraları: Doğrusal Denklem Çözme
    16. Lineer Denklemler Çözme Uygulama Problemleri (5)
  3. Diziler
    1. AQR Bölüm 21: Aritmetik ya da Geometrik
  4. Fonksiyon Dönüşümleri
    1. Fonksiyon Dönüşümleri
    2. Fonksiyon Dönüşümlerini Keşfetme
    3. Fonksiyon Dönüşümleri(a, h, k)
    4. Çift Fonksiyonlar
    5. Animasyon 143
    6. Tek Fonksiyonlar
    7. Animasyon 144
    8. Tek Fonksiyonlar (Başka Bir Bakış Açısı)
    9. Başka Bir Bakışla Tek Fonksiyonlar
  5. Ters Fonksiyonlar
    1. Ters Fonksiyonların İnşaası
    2. Alan-Değişim Aralığı Değişimi: Hızlı Grafiksel Keşif
    3. Bağıntının Tersi
    4. Ters Fonksiyon Yazma: Sınav (1)
    5. İkinci Ters Fonksiyon Yazma Sınavı
    6. Ters Fonksiyon Yazma: Sınav (3)
    7. Ters Fonksiyon Grafikleri
  6. Logaritma & Özellikleri
    1. Logaritma Nedir?
    2. Logaritmik Fonksiyonların Anatomisi
    3. Sınav: Logaritmik Fonksiyonların Grafiği
    4. Logaritmik İşlem!
    5. Logaritmik İşlem
    6. Logaritmik İşlem (3)
    7. Logaritmik İşlem (3: V2)
    8. Logaritmik İşlem (4)
    9. Logaritmik İşlemler (4)V2
    10. Üstel Fonksiyonları Çözmek
  7. Diğer Fonksiyon Kaynakları
    1. Fonksiyon Kaynakları

1.

Fonksiyon Oluşturma (Yazma)

  • 1. Doğrusal Fonksiyonlar Egzersizi
  • 2. Sınav: Yüzde Büyüme ve Azalma Fonksiyonları
  • 3. Üstü Açık Kutu
  • 4. Eğim ve y-ekseni Kesişiminin Gerçek Dünya ile İlişkilendirilmesi
  • 5. Bir Doğrunun Denklemi: Dinamik İllüstratör
  • 6. Doğru Denklemini Yazma
  • 7. Sınav: Doğrusal Fonksiyon Modellenmesi
  • 8. Bir Eğim ve Nokta Verildiğinde Bir Doğrunun Denklemi Nasıl Yazılır (V1)
  • 9. Fonksiyonların Bileşimi: Cebirsel (Test)
  • 10. Noktası ve Eğimi Verilen Noktanın Denklemi
  • 11. İki Noktanın Verildiği Durumlarda Doğru Denklemi Yazma (y-kesim = tam sayı)
  • 12. İki Noktanın Verildiği Durumlarda Doğru Denklemi Yazma (y-kesim herhangi bir tam sayı olmayabilir)
  • 13. Sınav: Uygulama problemleri
  • 14. İki Kesişmenin Her İki Yönünün Bilindiği Bir Doğrunun Denklemini Yazın
  • 15. Paralel ve Dik Doğruların Denklemlerini Yazma

1.1.

Doğrusal Fonksiyonlar Egzersizi

0 ile 9 arasındaki rakamları en fazla bir kez kullanmak şartıyla, kutuları doldurarak tüm bu ifadeleri doğru olacak şekilde yazın. Kaç farklı çözüm bulabilirsiniz?
– İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

2.

Fonksiyon Uygulamaları

  • 1. Grafiklerle Fonksiyon Uygulamaları
  • 2. Kendi Fonksiyonunuzu Oluşturma: Grafiksel Olarak Fonksiyon Oluşturma
  • 3. Grafiksel Olarak Fonksiyonları Toplama
  • 4. Sınav: Grafiksel Olarak Fonksiyonların Toplanması
  • 5. Fonksiyon Gösterimi: Dinamik İllüstratör
  • 6. Fonksiyon Gösterimi: Dinamik İllüstratör
  • 7. Animasyon 157
  • 8. Fonksiyon Gösterimleri
  • 9. Sınav: Fonksiyon Gösterimleri
  • 10. Fonksiyon Gösterimleri: Grafikle (V1)
  • 11. Sınav: Doğrusal Fonksiyonlarla Modelleme
  • 12. Uygulama Problemleri: Doğrusal Denklemleri Çözme (1)
  • 13. Dikdörtgenin Çevresi: Doğrusal Denklemleri Çözme
  • 14. Uygulama Problemleri: Lineer Denklem Çözme (3)
  • 15. Arkadaşlar ve Paraları: Doğrusal Denklem Çözme
  • 16. Lineer Denklemler Çözme Uygulama Problemleri (5)

2.1.

Grafiklerle Fonksiyon Uygulamaları

[size=100][size=150]Aşağıdaki uygulamalarda,[color=#ff7700] f [/color]ve[i]g [/i][color=#444444]fonksiyonları gösterilmiştir.[/color][br][br]Her bir egzersiz için:[br][list=1][*]Grafik oluşturmanız için istenen çizgi üzerinde yer alan birkaç noktayı işaretleyin. Bunun için NOKTA aracını [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_point.png[/icon] kullanabilir veya altta bulunan Giriş... satırını kullanabilirsiniz. (altta)[/*][*]Grafiği elinizle çizmek için KALEM aracını [icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon] kullanın.[/*][/list][/size][/size]
(f + g) fonksiyonunun grafiğini çizin.
(g - f) fonksiyonunun grafiğini çizin.
f(g(x)) fonksiyonunun grafiğini çizin.
g(f(x)) fonksiyonunun grafiğini çizin.
– İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

3.

Diziler

  • 1. AQR Bölüm 21: Aritmetik ya da Geometrik

3.1.

AQR Bölüm 21: Aritmetik ya da Geometrik

Dizi bir [b]aritmetik dizi mi[/b] yoksa bir [b]geometrik dizi[/b] mi?[br]Diziyi doğru bir şekilde sınıflandırın.[br]Daha sonra ortak fark veya ortak oran için size yönlendirme yapılacaktır.
– İrem ÇETİN, Steve Phelps

4.

Fonksiyon Dönüşümleri

  • 1. Fonksiyon Dönüşümleri
  • 2. Fonksiyon Dönüşümlerini Keşfetme
  • 3. Fonksiyon Dönüşümleri(a, h, k)
  • 4. Çift Fonksiyonlar
  • 5. Animasyon 143
  • 6. Tek Fonksiyonlar
  • 7. Animasyon 144
  • 8. Tek Fonksiyonlar (Başka Bir Bakış Açısı)
  • 9. Başka Bir Bakışla Tek Fonksiyonlar

4.1.

Fonksiyon Dönüşümleri

[left][color=#000000][/color]Bu uygulama, sınıfın başında aldığınız Fonksiyonların Dönüşümleri paketi ile birlikte kullanılmaktadır.[color=#000000] [/color][/left]
– İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

Ters Fonksiyonlar

  • 1. Ters Fonksiyonların İnşaası
  • 2. Alan-Değişim Aralığı Değişimi: Hızlı Grafiksel Keşif
  • 3. Bağıntının Tersi
  • 4. Ters Fonksiyon Yazma: Sınav (1)
  • 5. İkinci Ters Fonksiyon Yazma Sınavı
  • 6. Ters Fonksiyon Yazma: Sınav (3)
  • 7. Ters Fonksiyon Grafikleri

5.1.

Ters Fonksiyonların İnşaası

Bu uygulama ile birkaç dakika etkileşimde bulunun. BÜYÜK NOKTALAR hareket ettirilebilir. Ardından aşağıdaki soruları yanıtlayın.
Neler fark ettiniz? Neleri merak ediyorsunuz?
Bir ilişkinin bir [b]fonksiyon[/b] olması ne anlama gelir? Tanımlayın. Açıklamanızda "girdi" ve "çıktı" terimlerini kullanmaya dikkat edin.
Üstteki uygulamada, [color=#0000ff][b]ters fonksiyonun grafiğinin[/b][/color] de bir [b]fonksiyon[/b] haline gelmesi için fonksiyonun[b] 3 BÜYÜK NOKTASINI[/b] yeniden konumlandırın.
[b]Orijinal fonksiyon[/b]un grafiği ile [color=#0000ff][b]ters fonksiyonun grafiği[/b][/color] arasındaki ilişkiyi açıklayın.
Cevabınıza yardımcı olması için bu uygulamayı kullanın.
Verilen uygulamada, [b]3 BÜYÜK NOKTAYI [/b]kullanarak fonksiyonun grafiğini, [color=#0000ff][b]ters fonksiyon grafiği [/b][/color]olarak işlev görmeyecek şekilde yeniden konumlandırabilir misiniz?
[b][color=#0000ff]Ters fonksiyonun grafiğinin[/color][/b] fonksiyon [b]olmaması[/b] için [b]orijinal fonksiyon[/b]a ne yaptığınızı açıklar mısın?
[color=#0000ff][b]TERSİNİ KONTROL ET [/b][/color]butonuna tıklayın. Görünen noktayı sürükleyin. Bu, ters fonksiyon grafiğinin bir fonksiyon olmadığını göstermeye nasıl yardımcı olduğunu açıklar mı? Açıklayın. ([i]Açıklamanızda ''dikey doğru testi'' ifadesini kullanmaktan kaçının. Onun yerine "girdi" ve "çıktı" ifadelerini kullanın.)[/i]
Kısa sessiz demo
– İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

6.

Logaritma & Özellikleri

  • 1. Logaritma Nedir?
  • 2. Logaritmik Fonksiyonların Anatomisi
  • 3. Sınav: Logaritmik Fonksiyonların Grafiği
  • 4. Logaritmik İşlem!
  • 5. Logaritmik İşlem
  • 6. Logaritmik İşlem (3)
  • 7. Logaritmik İşlem (3: V2)
  • 8. Logaritmik İşlem (4)
  • 9. Logaritmik İşlemler (4)V2
  • 10. Üstel Fonksiyonları Çözmek

6.1.

Logaritma Nedir?

Büyük noktayı x-ekseninde MÜMKÜN OLDUĞUNCA UZAĞA taşıyın. Arkasında beliren BÜYÜK NOKTAYI dilediğiniz yere sürükleyebilirsiniz.
Tam olarak [b][color=#9900ff]logaritma[/color][/b] nedir? Uygulamadaki gözlemleriniz tanımınızı destekliyor mu? Açıklayın.
Büyük noktayı x-ekseninde MÜMKÜN OLDUĞUNCA UZAĞA taşıyın. Arkasında beliren BÜYÜK NOKTAYI dilediğiniz yere sürükleyebilirsiniz
[b][color=#9900ff]Doğal logaritma (e tabanlı) [/color][/b]nedir? Uygulamadaki gözlemleriniz tanımınızı destekliyor mu? Açıklayın.
– İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

7.

Diğer Fonksiyon Kaynakları

  • 1. Fonksiyon Kaynakları

7.1.

Fonksiyon Kaynakları

[list][*]Fonksiyonların Yorumlanması[/*][*]Fonksiyonların Oluşturulması[/*][*]Doğrusal, Karesel ve Üstel Fonksiyonlar[/*][*]Trigonometrik Fonksiyonlar[b][/b][/*][/list]
Yarı ömür fonksiyonu: Hızlı Keşif. (Büyük nokta ve kaydırıcı hareketli.)
Bir fonksiyonun tek olması ne anlama gelir? (Noktalar hareketli.)
– GeoGebra Team, İrem ÇETİN, Tim Brzezinski

Information