[color=#0000ff][b]H[/b][/color] es el ortocentro de [color=#0000ff][b]△ABC[/b][/color], [color=#0000ff][b]M[/b][/color] es el punto medio del lado [color=#0000ff][b]BC[/b][/color]. [color=#ff0000][b]PN[/b][/color] es perpendicular a [color=#0000ff][b]HM[/b][/color] por [color=#0000ff][b]H[/b][/color], con [color=#ff0000][b]P[/b][/color] en [color=#0000ff][b]AB[/b][/color] y [color=#ff0000][b]N[/b][/color] en [color=#0000ff][b]AC[/b][/color] o sus prolongaciones. Probar que [color=#0000ff][b]H[/b][/color] es el punto medio de [color=#ff0000][b]PN[/b][/color].

Véase [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Alturas.html]Alturas y ortocentro[/url] para algunas de las propiedades aquí empleadas.[br][br]También puede resolverse aplicando el [url=https://ilarrosa.github.io/GeoGebra/Teor_Mariposa.html]Teorema de la Mariposa[/url] en la circunferencia de diámetro [b][color=#0000ff]BC[/color][/b].[br][br]Se trata del problema [url=https://www.gogeometry.com/school-college/p784-triangle-orthocenter-midpoint-perpendicular.htm]problema 784 de GoGeometry[/url].