Prendiamo ad esempio il fascio di parabole generate dalla parabola di equazione [math]y=x^2[/math] (prima generatrice) e dalla parabola di equazione [math]y=ax^2+bx+c[/math] (seconda generatrice), con [math]a[/math], [math]b[/math], [math]c[/math] modificabili.[br]Il fascio di parabole così generato ha equazione [math]y-x^2+k\left(y-ax^2-bx-c\right)=0[/math] con [math]k\in\mathbb{R}[/math].[br]Distinguiamo le seguenti tipologie di fasci di parabole:[br][list][*]Fasci generati da parabole non congruenti ([math]a\ne1[/math])[/*][/list][list=1][*]parabole secanti, ad esempio impostando [math]a=0,5[/math], [math]\text{b=0,5}[/math], [math]\text{c=1}[/math].[/*][*]parabole tangenti, ad esempio impostando [math]\text{a=-1}[/math], [math]\text{b=4}[/math], [math]\text{c=-2}[/math].[/*][*]parabole senza punti in comune, ad esempio impostando [math]\text{a=-1}[/math], [math]\text{b=2}[/math], [math]\text{c=-1}[/math].[br][/*][/list][list][*]Fasci generati da parabole congruenti ([math]a=1[/math])[/*][/list][list=1][*]parabole con un solo punto in comune, ad esempio impostando [math]\text{a=1}[/math], [math]\text{b=1}[/math], [math]\text{c=1}[/math].[/*][*]parabole senza punti in comune, ad esempio impostando [math]\text{a=1}[/math], [math]\text{b=0}[/math], [math]\text{c=1}[/math].[br][/*][/list]